Войти Регистрация Спроси ai-bota

Площадь прямоугольника равна 70 см2, а его периметр равен 38 см. Найди стороны прямоугольника.

Показать ответ

Ответ:

kauymovemil

15.10.2020 00:32

Пусть a см - длина, тогда b см - ширина.

Формула площади и периметра прямоугольника: S=a*b; P=(a+b)*2.

Составим систему уравнений и решим её:

$\underline{\begin{cases}a*b=70 \\ (a+b)*2=38 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} a*b=70 \\ 2a+2b=38 \: \: | : 2 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases}a*b=70 \\ a+b=19\end{cases}} \\ \\ (19-b)*b=70 \\ 19b-b^2=70 \\ b^2-5b-14b+70=0 \\ (b-5)*(b-14)=0 \\ \\ \begin{cases}b-5=0 \\ b-14=0\end{cases} \Rightarrow \begin{cases}b=5 \\ b=14\end{cases}$

Ширина прямоугольника может быть равна либо 5 (см), либо 14 (см)

=> длина может быть равна либо 19-5=14 (см), либо 19-14=5 (см).

ответ: длина = 5 (см) либо 14 (см); ширина = 14 (см) либо 5 (см).

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

2006Liora

14.03.2022 12:12

Из точки данной окружности проведены диаметр и хорда, равная радиусу. Найдите угол между ними. ...

Xenia2005

24.11.2021 21:33

Построить треугольник А1 В1 С1, симметричный треугольнику АВС относительно: 1. Вершина А 2. прямой АВ 3. Относительно точки, принадлежащей стороне АС....

Seperawar

28.04.2022 07:15

TO 5. Дан треугольник ABC, у которого AB = ВС = СА. ВН - его вы-сота. Периметр данного треугольника равен 42 см. Найдите АН:А. 7 см.В. 14 см.С. 21 см.D. 35 см....

Romanus11

09.03.2021 05:32

Чи існує трикутник зі сторонами 3 см, 4 см і 8 см?...

ыаррауцйу

16.08.2021 07:22

Знайти катет ck прямокутного трикутника mck (кут c=90 градусів)якщо mk =3корінь з 2 ,кут m=45градусів...

plyushka1

13.05.2021 10:36

Какие виды симметрии имеет прямоугольник и сколько каждого вида? Нарисовать....

СофикоПримудрая

24.04.2021 13:07

Основанием пирамиды является треугольник. Все боковые рёбра пирамиды с основанием образуют равные углы. Назови вид треугольника основания, если основание высоты пирамиды...

PlayGirl1999

21.01.2020 00:45

Меридиан земного шара имеет форму эллипса, отношение осей которого равно 299/300. Определить эксцентриситет земного меридиан....

bolshikov

28.09.2021 08:26

1. Большая ось эллипса равна 12, а директрисами этого эллипса служат прямые x=+-12. Найти уравнение эллипса. Чему равен его эксцентриситет?...

iyutina2017

27.09.2021 05:31

Теңбүйірлі үшбұрыштың қабырғалары 6,8,8. Осы үшбұрыштың бүйір қабырғасының оның табаны жатқан түзудегі проекциясы неге тең?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку