В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
TryCoder
TryCoder
07.01.2022 00:41 •  Геометрия

Площадь прямоугольного треугольника 24 см2, а разность длин его катетов равна 2 см, точка удаленная от плоскости треугольника на 12 см равноудалена от всех его вершин. найдите расстояние от данной точки до вершин треугольника.

Показать ответ
Ответ:
kendebaeva06
kendebaeva06
17.06.2020 21:11

площадь прямоугольного треугольника = половине произведения его катетов (a и b)...

ab/2 = 24 => ab = 48

a-b = 2 => a = 2+b

(2+b)b = 48

b^2 + 2b - 48 = 0

D = 4+4*48 = 4*49

b(1;2) = (-2+-2*7)/2 ---отрицательный корень не имеет смысла...

b = -1+7 = 6

a = 8

т.к. точка равноудалена от вершин треугольника, т.е. все наклонные из точки к плоскости (к вершинам треугольника) равны, то равны и проекции этих наклонных, т.е. точка проецируется в центр описанной около треугольника окружности.

для прямоугольного треугольника известно, что центр описанной окружности лежит на его гипотенузе и радиус описанной окружности = половине гипотенузы...

по т.Пифагора найдем гипотенузу

c^2 = 6^2 + 8^2 = 36+64 = 100

c = 10

и еще раз по т.Пифагора 

искомое расстояние = корень(12^2 + 5^2) = корень(144+25) = 13

 

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота