В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
hitechnic669857
hitechnic669857
29.01.2020 17:30 •  Геометрия

Площадь прямоугольного треугольника равна 162√3 один из острых углов равен 60°. найдите длину катета, прилежащего к этому углу.

Показать ответ
Ответ:
BlackCat169958
BlackCat169958
09.10.2020 19:36

18

Объяснение:

∠A = 90° - ∠B = 90° - 60° = 30°, так как сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.

Пусть ВС = а, тогда АВ = 2а (против угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы).

По теореме Пифагора:

АС = √(АВ² - ВС²) = √(4а² - а²) = √(3а²) = а√3

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов:

S=\dfrac{AC\cdot BC}{2}=\dfrac{a\sqrt{3}\cdot a}{2}=\dfrac{a^{2}\sqrt{3}}{2}

По условию S = 162√3.

\dfrac{a^{2}\sqrt{3}}{2}=162\sqrt{3}

a^{2}\sqrt{3}=324\sqrt{3}

a² = 324

a = 18

BC = 18


Площадь прямоугольного треугольника равна 162√3 один из острых углов равен 60°. найдите длину катета
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота