Так как осевое сечение - прямоугольный треугольник, то, угол АВС при вершине конуса - прямой, а треугольник равнобедренный (см. приложение). Проведем высоту ВН к основанию. Так как она проведена к основанию в равнобедренном треугольнике, то она является медианой и биссектрисой. Значит, НС = 2, а угол НВС = BCH = 45. Так как угол ВНС - прямой, то треугольник ВНС - равнобедренный, значит, НС = ВН = 2. А площадь треугольника равна 2*2\2 = 2. Значит площадь всего треугольника АВС = 2+2 = 4. ответ: 4.
Определим длину высоты опущенной на гипотенузу :
hc=√ 48*27 =√ 16*3*3*9 =4*9 =36 (см ) .
Найдем длины катетов :
a² =c*a₁ ⇒a =√(75*48) =√25*3*3*16 =5*3*4 =60 (см )
b² = c*b₁⇒b = √(75*27) = √25*3*3*9 =5*9 = 45 (см)²
Периметр треугольника будет :P= a + b+ c = 60 см +45 см+75 см = 180 см .
Или по другому a² = a₁² + hc² = 48² +36² =(12*4)² +(12*3)² =12²(4²+3²) =(12*5)²⇒a =12*5=60.
b² =b₁² +hc²=27² + 36² =(9*3)² +(9*4)² =(9*5)² ⇒b =9*5 =45.