В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
LadaSova
LadaSova
23.03.2023 18:44 •  Геометрия

Площадь сечения правильного тетраэдра dabc, проходящего через вершину d и высоту треугольника abc, равна 4корень из 2см в квадрате. найти площадь полной поверхности тетраэдра

Показать ответ
Ответ:
zhenya2902
zhenya2902
24.05.2020 02:09

Площадь правильного треугольника S авс=( а квадрат)*(корень из3)/4. Площадь полной поверхности тетраэдра S= 4Sавс=а квадрат корней из 3. Где а сторона правильного треугольника. Проведём высоту h=ВК на АС в треугольнике АВС и Н=ДО высоту тетраэдра.Она приходит в точку О которая в правильном треугольнике является одновременно медианой, биссектрисой и цетром вписанной и описанной окружности. Причём ОВ/ОК=2/1. Или ОВ=2/3h=а/корень из 3. Где h высота иреугольника АВС. По теореме Пифагора высота тетраэдра H =корень из(ВД квадрат-ОВ квадрат)=корень из(а квадрат-а квадрат/3)=(а*корень из 2)/корень из 3. Высота треугольника АВС h=а*cos30=(а*корень из 3)/2. Площадь сечения равна Sкдв=1/2h*H=(а квадрат)*(корень из 2)/4. По условию площадь сечения дана (4 корня из 2)квадрат. Тогда (4 корня из2)квадрат=(а квадрат)*(корень из 2)/4. Отсюда а квадрат =128/корень из 2. Тогда полная поверхность тетраэдра S=(а квадрат)*(корень из 3)=128*(корень из 3 )/(корень из 2).

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота