Осевое сечение усеченного конуса - равнобедренная трапеция. основания: а=22 см (R₁*2), b=32 см (R₂*2) боковая сторона - образующая конуса l =13 см найти высоту равнобедренной трапеции - расстояние от центра верхнего основания до центра нижнего основания усеченного конуса перпендикуляры от верхнего основания до нижнего(из тупых углов) отсекают от равнобедренной трапеции 2 равных прямоугольных треугольника с гипотенузой(образующая конуса) 13 см и катетом 5 см ((32-22)/2=10/2=5 см). найти катет -H высоту усеченного конуса. по теореме Пифагора: 13²=5²+H². H²=169-25. H=12 cм ответ: расстояние между центрами оснований усеченного конуса 12 см
Расстояние от концов перпендикуляра к плоскости АВС до катетов
∆ АВС равно длине проведенных перпендикулярно к этим катетам отрезков.
Обозначим перпендикуляр ОК.
Проведем из О отрезки ОМ и ОН перпендикулярно катетам АС и ВС соответственно.
Т.к. угол АСВ=90°, ОМ║ВС, ОН ║АС, и проведенные из середины АВ, они являются средними линиями ∆ АВС.
Отсюда ОМ=ВС/2=6 см
ОН=АС/2=4,5 см.
КМ перпендикулярна АС по т.о 3-х перпендикулярах.
КМ=√(КО²+МО²)=√72=6√2 см
КН перпендикулярна ВС по т.о 3-х перпендикулярах.
КН=√KO²+OH²)=√56,25=7,5 см
Расстояние от О до катетов равно 6 см и 4,5 см, от К до катетов равно 6√2 см и 7,5 см.
основания:
а=22 см (R₁*2), b=32 см (R₂*2)
боковая сторона - образующая конуса l =13 см
найти высоту равнобедренной трапеции - расстояние от центра верхнего основания до центра нижнего основания усеченного конуса
перпендикуляры от верхнего основания до нижнего(из тупых углов) отсекают от равнобедренной трапеции 2 равных прямоугольных треугольника с гипотенузой(образующая конуса) 13 см и катетом 5 см ((32-22)/2=10/2=5 см). найти катет -H высоту усеченного конуса.
по теореме Пифагора: 13²=5²+H². H²=169-25. H=12 cм
ответ: расстояние между центрами оснований усеченного конуса 12 см