Площадь треугольника на 30 см2 больше площади подобного треугольника. периметр меньшего треугольника относится к периметру большего треугольника как 2: 3. определи площадь меньшего из подобных треугольников
Коэффициент подобия треугольников по условию 2/3, т.е. он равен отношению их периметров. Площади треугольников относятся как квадрат коэффициента подобия, т.е. S₁:S₂=(²|₃)²=4/9, (S₁ - площадь меньшего треугольника, S₂- большего). Тогда S₁= ⁴/₉ S₂ S₂ -⁴/₉ S₂=30 ⁵/₉ S₂=30 S₂=30:5*9=54 см² S₁=54:9*4=24 см² или 54-30=24 см²
Площади треугольников относятся как квадрат коэффициента подобия, т.е. S₁:S₂=(²|₃)²=4/9, (S₁ - площадь меньшего треугольника, S₂- большего).
Тогда
S₁= ⁴/₉ S₂
S₂ -⁴/₉ S₂=30
⁵/₉ S₂=30
S₂=30:5*9=54 см²
S₁=54:9*4=24 см² или 54-30=24 см²