Площадь треугольника на 44 см2 больше площади подобного треугольника.
Периметр меньшего треугольника относится к периметру большего треугольника как 5 : 6.
Определи площадь меньшего из подобных треугольников.

О (0;9).

Объяснение:

1. Точка, лежащая на оси ординат, имеет абсциссу, равную нулю. Обозначим искомую точку О (0;у).

По условию О равноудалена от А(3;2) и В(7;6)​, тогда

ОА = ОВ.

ОА^2 = (3-0)^2 + (2-у)^2 = 9 + (2-у)^2.

ОВ^2 = (7-0)^2 + (6-у)^2 = 49 + (6-у)^2.

Составим и решим уравнение:

9 + (2-у)^2 = 49 + (6-у)^2

9 + 4 - 4у + у^2 = 49 + 36 -12у + у^2

13 - 4у = 85 -12у

12у - 4у = 85 - 13

8у = 72

у = 72 : 8

у = 9

О (0;9) - искомая точка.

Проверим полученный результат:

О (0;9), А(3;2) и В(7;6)​

ОА^2 = (3-0)^2+(2-9)^2 = 9+49 = 58;

ОВ^2 = (7-0)^2+(6-9)^2 = 49+9 = 58.

ОА = ОВ - верно.

Объяснение:

5. Задача имеет 2 решения

1. Предположим что 6 см равен катет АВ, 8 см катет ВС, необходимо найти гипотенузу АС

АC²=AB²+BC²=36+64=100 см²

AC=10см

2.Предположим что 6 см равен катет АВ, 8 см гипотенуза АС, необходимо найти катет ВС

ВС²=АС²-АВ²=64-36=28 см²

ВС=√28=2√7см

6)

1.

12²+35²=144+1225=1369 см²

37²=1369 см²

1369=1369

ответ: Прямоугольный треугольник может иметь стороны равные а=12см, в=35см, с=37см

2.11²+20²=121+400=521 см²

25²=625 см²

521 см²≠ 625 см²

ответ: Прямоугольный треугольник не может иметь стороны равные а=11 см, в=20 см, с=25см

3)18²+24²=900 см²

30²=900 см²

900 см²=900 см²

ответ: Прямоугольный треугольник может иметь стороны равные а=18см, в=24см, с=30см

4)9²+12²=81+144=225 см²

15²=225  см²

225  см² = 225  см²

ответ: Прямоугольный треугольник может иметь стороны равные а=9 см, в=12 см, с=15 см