Допустим, что вторая сторона четырёхугольника равна Х см. Тогда исходя из условия задачи первая сторона = вторая сторона + 8см = Х+8 см; третья сторона = первая сторона +8 см = Х+8 см (это размер первой стороны) + 8 см=Х+16см четвертая сторона= 3* вторую сторону= 3*Х см. Периметр четырехугольника равен суме его сторон, значит первая сторона+вторая сторона+третья сторона+четвертая сторона=66 см Х+8 + Х+ Х+16+3*Х =66 6Х+24=66 6х=42 х=42/6 х=7 см - это размер второй стороны.
первая сторона = Х+8 =7+8=15 см; третья сторона = Х+16=7+16=23 см четвертая сторона= 3*Х =3*7=21 см.
ответ: стороны четырёхугольника равны 15 см, 7 см, 23 см, 21 см
1) Найдем радиус окружности, впсинной в треуг. МКР
r=S/p, где S - площать треуг. МКР, а р - полупериметр этого треуг.
Площадь треугольника найдем по формуле Герона
S=корень из (р (р-МК) (р-МР) (р-КР) )
p=(4+5+7)/2=8 cm
S=корень из (8(8-4)(8-5)(8-7))=корень из (8*4*3*1)=4 корня из 6.
r=(4 корня из 6) / 8 = (корень из 6) / 2.
2) Найдем радиус сферы по теореме Пифагора
R=корень из (r^2+h^2), где h - расстояние от центра сферы до центра окружности, вписанной в треугольник.
R=корень из (3+5)=корень из 8.
3) Объем сферы V=(4/3)pi*R^3
V=(4/3)pi*8 корней из 8 = (32/3)pi* корней из 8
Тогда исходя из условия задачи
первая сторона = вторая сторона + 8см = Х+8 см;
третья сторона = первая сторона +8 см = Х+8 см (это размер первой стороны) + 8 см=Х+16см
четвертая сторона= 3* вторую сторону= 3*Х см.
Периметр четырехугольника равен суме его сторон, значит
первая сторона+вторая сторона+третья сторона+четвертая сторона=66 см
Х+8 + Х+ Х+16+3*Х =66
6Х+24=66
6х=42
х=42/6
х=7 см - это размер второй стороны.
первая сторона = Х+8 =7+8=15 см;
третья сторона = Х+16=7+16=23 см
четвертая сторона= 3*Х =3*7=21 см.
ответ: стороны четырёхугольника равны 15 см, 7 см, 23 см, 21 см