Площина а перетинає сторони ВА ВС трикутника АВС у точках н
і К відповідно, причому точки нік
середини сторін АВ і BC.
Визначте взаємне розташування прямої AC і площини а.

ответ: 40°;  80°;  80°;  120°;  160°;  240°.

Объяснение:

Найдём сумму углов шестиугольника по общей формуле:

180°(n - 2), где n -- число сторон многоугольника.

180°(6 - 2) = 180° * 4 = 720°

Пусть первый угол равен 2x (°), тогда остальные углы равны 4x, 4x, 6x, 8x и 12x (получается из пропорциональности).

Найдём сумму этих углов и выразим x:

2x + 4x + 4x + 6x + 8x + 12x = 720

36x = 720

x = 20

Теперь находим углы шестиугольника:

2x = 2 * 20° = 40°

4x = 4 * 20° = 80°

6x = 6 * 20° = 120°

8x = 8 * 20° = 160°

12x = 12 * 20° = 240°

а)Даны стороны треугольника АВ и АС и угол между ними. 

На произвольной прямой отложим отрезок, равный длине стороны АС, отметим на нём точки А и С. 

Из вершины А заданного угла проведем полуокружность  произвольного радиуса и сделаем насечки М и К на его сторонах. АМ=АК= радиусу проведенной окружности. 

Из т.А на отложенном отрезке тем же раствором циркуля проведем полуокружность. Точку пересечения с АС обозначим К1. 

От К1 циркулем проведем полуокружность радиусом, равным длине отрезка КМ, соединяющим стороны заданного угла. 

Эта полуокружность пересечется с первой. Через точку пересечения проведем от т. А луч и отложим на нем отрезок, равный данной стороне АВ, отметим точку В. . Соединим В и С. 

Искомый треугольник построен. 

 б) Биссектриса проводится так же, как проводится срединный перпендикуляр к отрезку. 

Из точек, взятых на сторонах угла на равном расстоянии от его вершины  А ( отмеряем циркулем) проводим полуокружности  равного радиуса так, чтобы они пересеклись. Через точки их пересечения и А проводим луч. Треугольник АМ1К! - равнобедренный по построению, АЕ - перпендикулярен М1К1 и делит его пополам. 

Треугольники АЕМ1 и АЕК1 равны по гипотенузе и общему катету. Поэтому их углы при А равны. АЕ - биссектриса