Площина а , яка паралельна стороні АВ трикутника АВС, перетинає сторони АС і ВС відповідно у точках M i K, де M – середина АС. Знайти MK, якщо АВ = 20 см
Раз призма правильная треугольная, значит в основании лежит правильный треугольник.
Площадь правильного треугольника рассчитывается по формуле:
Сторона основания - это и есть сторона правильного треугольника. Значит, а = 6.
Площадь одного основания будет равна:
Таких оснований в призме два, значит сумма их площадей будет равна:
=
Боковая поверхность призмы складывается из площадей трех четырехугольников. Площадь каждого четырехугольника равна произведению высоты призмы на сторону основания: h*a = 6*h.
Площадь боковой поверхности призмы арвна:
3*6*h = 18*h.
площадь боковой поверхности призмы равна сумме площадей ее оснований. Приравниваем обе суммы, получаем уравнение:
= 18*h.
Решаем уравнение:
h = .
Высота, то есть длина бокового ребра призмы равна .
Катет прямокутного трикутника є середнім пропорційним між гіпотенузою і проекцією цього катета на гіпотенузу, перпендикуляр – це висота до гіпотенузи, вся гіпотенуза 9 + 16 = 25 (см). Нехай АВС прямокутний трикутник, СD – висота, AD = 9см ,DB = 16 см., тоді AC^2 = AD·AB, AC = √9·25 = 15 ( см), BC^2 = BD·AB, BC = √16·25 = 20 (см). Точка простору лежить на прямій, що проходить через центр вписаного кола, радіус якого можна знайти за формулою r = 2S/(a +b +c) , S = 1/2·AC·BC, S = 1/2·15·20 =150 (смˆ2), r = 2·150/(15 +20+25) = 5 (см), розглянемо прямокутний трикутник , що утворюють відстань до сторони, радіус і відстань до площини трикутника АВС. Застосуємо теорему Піфагора √(13ˆ2-5ˆ2) =12 (см)
Раз призма правильная треугольная, значит в основании лежит правильный треугольник.
Площадь правильного треугольника рассчитывается по формуле:
Сторона основания - это и есть сторона правильного треугольника. Значит, а = 6.
Площадь одного основания будет равна:
Таких оснований в призме два, значит сумма их площадей будет равна:
Боковая поверхность призмы складывается из площадей трех четырехугольников. Площадь каждого четырехугольника равна произведению высоты призмы на сторону основания: h*a = 6*h.
Площадь боковой поверхности призмы арвна:
3*6*h = 18*h.
площадь боковой поверхности призмы равна сумме площадей ее оснований. Приравниваем обе суммы, получаем уравнение:
Решаем уравнение:
h =
.
Высота, то есть длина бокового ребра призмы равна
.
Катет прямокутного трикутника є середнім пропорційним між гіпотенузою і проекцією цього катета на гіпотенузу, перпендикуляр – це висота до гіпотенузи, вся гіпотенуза 9 + 16 = 25 (см). Нехай АВС прямокутний трикутник, СD – висота, AD = 9см ,DB = 16 см., тоді AC^2 = AD·AB, AC = √9·25 = 15 ( см), BC^2 = BD·AB, BC = √16·25 = 20 (см). Точка простору лежить на прямій, що проходить через центр вписаного кола, радіус якого можна знайти за формулою r = 2S/(a +b +c) , S = 1/2·AC·BC, S = 1/2·15·20 =150 (смˆ2), r = 2·150/(15 +20+25) = 5 (см), розглянемо прямокутний трикутник , що утворюють відстань до сторони, радіус і відстань до площини трикутника АВС. Застосуємо теорему Піфагора √(13ˆ2-5ˆ2) =12 (см)