площина альфа перетинає сторони AB і BC трикутника ABC у точках M і N відповідно й паралельна стороні AC. Знайдіть довжину відрізка MN, якщо AC=24см і BM:MA=3:1​

Объяснение:

1

Дано :

Тр-к АВС=тр-ку А1В1С1

А1С1=8 см

А1В1=9 см

<А=35 градусов

Найти :

АС ; АВ ; <А1

АС=А1С1=8 см

АВ=А1В1=9 см

<А1=<А=35 градусов

2

Дано:

Тр-к АВС=Тр-ку А1В1С1

АС=12 см

<А1=41 градус

<С1=52 градуса

Найти : А1С1 ; <А ; <С

А1С1=АС=12 см

<А=<А1=41 градус

<С=<С1=52 градуса

3

Дано :

Тр-к АВС, АВ=ВС

ВD-медиана

<1=130 градусов

Найти : <ВDC ; <BCA

<ВDC=90 градусов, т. к медиана в равнобедренном тр-ке является высотой.

<ВАD=180-<1=180-130=50 градусов

<ВСА=<ВАD=50 градусов, т. к тр-к АВС - равнобедренный

ответ : <ВDC=90 градусов

<ВСА=50 градусов

4

Дано : тр-к АВС= тр-ку А1В1С1

АВ=4 см

АС=8 см

Р(А1В1С1) =21 см

Доказать : ВС=9 см

Доказательство :

Тр-ки равны, значит Р(АВС) =Р(А1В1С1) =21 см

ВС=Р(АВС) - АВ-АС=21-4-8=9 см, что и требовалось доказать

Сумма всех внутренних углов шестиугольника равна 720 градусов, поскольку шестиугольник правильный, то все эти углы равны, то есть по 720/6=120 градусов

В треугольнике, который получается с двух сторон шестиугольника и меньшей диагонали шестиугольника, один угол 120 градусов, а углы при малой диагонали по 30 градусов

Малая диагональ шестиугольника равна 10 см., а ее половина 5 см

Рассмотрим прямоугольный треугольник образованный стороной шестиугольника, половиной меньшей диагонали и высотою, опущенной с вершины шестиугольника на малую диагональ. Сторона лежащая против угла 30 градусов равна половине гипотенузы,

То есть гипотенуза равна 10, с другой стороны гипотенуза – это сторона шестиугольника.

Радиус описанной окружности вокруг шестиугольника равен стороне этого шестиугольника, то есть = 10