Площина альфа проходить через вершини А і С трикутника АВС та точку N середину сторони АВ. Доведіть,що центр кола вписаного в трикутник АВС, належить площині альфа
1-Ло́маная (ломаная линия) — геометрическаяфигура, состоящая из отрезков, последовательно соединенных своими концами.
2-Ломаная — геометрическая фигура, состоящая из отрезков, последовательно соединенных своими концами. Замкнутую плоскую ломаную называют многоугольником. Вершина - вершина угла, точка пересечения двух сторон. Сторона - отрезок, соединяющий две его соседние вершины. Диагональ - линия, проведенная из одного угла в другой. Периметр - сумма длин всех сторон.
3-ыпуклым многоугольником называется многоугольник, обладающий тем свойством, что все его точки лежат по одну сторону от любой прямой, проходящей через две его соседние вершины. Это углы, образованные сторонами выпуклого многоугольника.
4-Сумма углов треугольника - 180 градусов.
Докажем, что сумма углов выпуклого n-угольника равна 180(n-2) градусам. Выберем одну из вершин и проведём из неё n-2 диагонали. Они разделят n-угольник на n-2 треугольника. Сумма углов каждого треугольника равна 180 градусам, сумма углов n-угольника равна сумме углов всех треугольников. Значит, сумма углов выпуклого n-угольника - 180(n-2) градусов, что и требовалось доказать.
Рассмотрим равнобедренный треугольник АВС, лежащий в основании пирамиды: Центр пирамиды будет лежать на пересечении серединных перпендикуляров, тогда точка будет одинаково удалена от вершин АВС, т.к. образуются три равных по катетам прямоугольных треугольника или, по-другому, это будет О- центр описанной около АВС окружности.Высота BH , на сторону АС равна Боковая сторона К сторонам ВС и АС проведём серединные перпендикуляры ОК и ОН, пересекающиеся в точке О.Рассмотрим два подобных треугольника ВОК и НВС( они подобны так как имеют по прямому углу и одному общему)S-вершина пирамиды
2-Ломаная — геометрическая фигура, состоящая из отрезков, последовательно соединенных своими концами.
Замкнутую плоскую ломаную называют многоугольником.
Вершина - вершина угла, точка пересечения двух сторон.
Сторона - отрезок, соединяющий две его соседние вершины.
Диагональ - линия, проведенная из одного угла в другой.
Периметр - сумма длин всех сторон.
3-ыпуклым многоугольником называется многоугольник, обладающий тем свойством, что все его точки лежат по одну сторону от любой прямой, проходящей через две его соседние вершины.
Это углы, образованные сторонами выпуклого многоугольника.
4-Сумма углов треугольника - 180 градусов.
Докажем, что сумма углов выпуклого n-угольника равна 180(n-2) градусам. Выберем одну из вершин и проведём из неё n-2 диагонали. Они разделят n-угольник на n-2 треугольника. Сумма углов каждого треугольника равна 180 градусам, сумма углов n-угольника равна сумме углов всех треугольников. Значит, сумма углов выпуклого n-угольника - 180(n-2) градусов, что и требовалось доказать.
Центр пирамиды будет лежать на пересечении серединных перпендикуляров, тогда точка будет одинаково удалена от вершин АВС, т.к. образуются три равных по катетам прямоугольных треугольника или, по-другому, это будет О- центр описанной около АВС окружности.Высота BH , на сторону АС равна