Площина β перетинає сторони AB і AC трикутника ABC в точках K і L відповідно та паралельна стороні BC.Знайдіть сторону AB ,якщо AB:KL=5:4,AK=16см ​

Отложим отрезок длиной 1

к его концу отложим перпендикуляр длиной 1

Соединив эти два отрезка получим отрезок длиной корень с 2

К последнему отрезку построим перпендикуляр длиной 1

И соединим два последних отрезка итоговый будет длиной корень с 3

Потом опять к последнему отрезку проведем перпендикулярный отрезок длиной 1. Соединим концы двух последних отрезков, получим отрезок длиной корень с 4

И еще раз к последнему отрезку к концу проведем перпендикуляр и соединим последние два отрезка - это и будет отрезок длиной корень 5

Обозначим параллелепипед АВСД - нижнее основание   А1В1С1Д1 - верхнее основание Диагональ В1Д. Угол В1Д С1 = 30 градусов. Это угол  между диагональю и её проекцией на плоскость грани. Угол В1ДД1 =45 гр. В1Д=18 см. Для нахождения объёма надо знать стороны основания В треугольнике В1Д С1  угол В1С1Д =90 гр. В1С1 катет лежащий против угла в 30 гр . Он равен половине гипотенузы В1С1=9 смНайдём В1Д1 из треугольника В1Д1Д прямоугольного равнобедренного, т.к. один из острых углов 45 гр. В1Д1=Д1Д ПустьВ1Д1 =х  х*х+х*х= 18 в квадрате по теореме Пифагора 2х*х=324 х*х=162    х=9 корней из 2. Найдем из треугольника В1Д1С1 Д1С1 по теореме Пифагора  В1Д1*В1Д1=В1С1*В1С1+Д1С1*Д1С1 получим 162=81+Д1С1*Д1С1  Тогда Д1С1=9 см. Находим площадь основания  9*9=81кв.см Умножим площадь основания на высоту  81*9 корней из 2=729 корней из 2 куб.см