Площини альфа і бета паралельні. Паралельні прямі а і б перетинають площину альфа утточках А і Б, а площину бета у точці С і Д. довести що прямі АБ І СД паралельні​

Уравнение биссектрисы первой координатной четверти у = х.
Чтобы найти координаты центра заданной окружности надо решить систему: у = х
              (х-2)²+(у-5)²=(√5)². Вместо у подставим х, раскроем скобки и приведём подобные.
х²-4х+4+х²-10х+25 = 5,
2х²-14х+24 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:
D=(-14)^2-4*2*24=196-4*2*24=196-8*24=196-192=4;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x₁=(√4-(-14))/(2*2)=(2-(-14))/(2*2)=(2+14)/(2*2)=16/(2*2)=16/4=4;

x₂=(-√4-(-14))/(2*2)=(-2-(-14))/(2*2)=(-2+14)/(2*2)=12/(2*2)=12/4=3.
Координаты по оси Оу равны координатам по оси Ох.
Имеем 2 центра окружности: (4; 4) и (3; 3).

Получили 2 точки для центра окружности, поэтому и 2 решения:
(х-4)²+(у-4)² = 5,
(х-3)²+у(-3)² = 5.

АВ = Рabcd : 4 = 12 : 4 = 3 см
ВВ₁ и DD₁ - медианы, значит
AD₁ = D₁B = AB₁ = B₁D = 3/2 см

ΔABD равнобедренный, поэтому
∠ABD = ∠ADB,
BD₁ = DB₁, BD - общая сторона для ΔDD₁B и ΔBB₁D, значит эти треугольники равны по двум сторонам и углу между ними, ⇒
BB₁ = DD₁.

Медианы точкой пересечения делятся в отношении 2 : 1, считая от вершины.
Обозначим OD₁ = OB₁ = x, тогда OD = OB = 2x.
ΔOBD равнобедренный, значит ∠OBD = ∠ODB = 40°.
∠D₁OB = ∠OBD + ∠ODB = 80° как внешний угол ΔDOB.

Рассмотрим ΔD₁OB. По теореме косинусов
D₁B² = OD₁² + OB² - 2·OD₁·OB·cos 80°
9/4 = x² + 4x² - 2 · x · 2x · cos80°
9/4 = 5x² - 4x² · cos80°
9/4 = x² (5 - 4cos80°)
x² = 9 / (4(5 - 4cos80°))
x = 3  / (2√(5 - 4cos80°))

BB₁ = 3x = 9  / (2√(5 - 4cos80°)) или


Если необходимо числовое значение, а не выражение, можно взять значение cos 80° по таблице, тогда получится:
cos 80° ≈ 0,1736
BB₁  = 9  / (2√(5 - 4cos80°)) ≈ 2,2