В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Churekkey
Churekkey
10.11.2022 18:14 •  Геометрия

Плоский угол при вершине правильной треугольной пирамиды равен 90°. найти отношение боковой поверхности этой пирамиды к площади ее основания.

Показать ответ
Ответ:
Killy2
Killy2
14.06.2020 13:36

Плоский угол при вершине правильной треугольной пирамиды равен 90°.
Найти отношение боковой поверхности этой пирамиды к площади ее основания.

 

Площадь правильного треугольника - а основание правильной пирамиды - правильный треугольник
S=(a²√3):4
Площадь боковой поверхности - это площадь трех граней пирамиды.
Каждая грань - равнобедренный треугольник с основанием а, равным стороне правильного треугольника в основании пирамиды, и высотой h=апофеме.
S=ah:2
Чтобы найти площадь боковой поверхности, нужно найти апофему.
Угол АSC- прямой.
Треугольник ASC - прямоугольный равнобедренный.

Апофема грани пирамиды  - высота и медиана этого треугольника.
Медиана прямоугольного треугольника равна половине гипотенузы.

Высота SM равна половине АС и равна а:2
Площадь треугольника АSС=(а*а:2):2=а²:4
Площадь боковой поверхности равна 3а²:4
Отношение боковой поверхности этой пирамиды к площади ее основания
Sбок:S ᐃ АВС=(3а²:4):{(a²√3):4}=√3

0,0(0 оценок)
Ответ:
olga695
olga695
14.06.2020 13:36

Итак, площадь основания - это площадь равностороннего треугольника.По формуле
Sосн = √3*а²/4
Площадь равнобедренного прямоугольного треугольника - боковая грань пирамиды (катеты равны) = 1/2a*h, где h=1/2а (так как в этом треугольнике высота = половине основания, поскольку углы при основании = 45°)
Sбок1 = (1/2а)*(1/2а) = а²/4. Таких поверхностей в пирамиде3. Значит Sбок = 3а²/4
Отношение боковой поверхности к площади основания (3а²/4):(√3а²/4) = 3/√3 = √3.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота