Плоскость а параллельна основанию AD трапеции ABCD и пересекает её боковые стороны в точках Ми N (рис.6). Если AD
BC = 9 см, то найдите длину отрезка MN.
​

Пусть основание = х, тогда каждая из боковых сторон = х+1
х + х+1 + х+1 = 50
3х + 2 = 50
3х = 50 - 2
3х = 48
х = 48 : 3
х = 16 м - основание

х+1 = 16+1 = 17 м - боковые стороны

Площадь можно найти разными

Например, найдем высоту (h), опущенную к основанию. Эта высота является также медианой, значит, разделит основание пополам, тогда по теореме Пифагора:
h = √(17²-8²) = √(289-64) = √225 = 15 м
S = (1/2) * 16 * 15 = 120 м²

Можно по формуле Герона:
р = 50/2 = 25
S = √(25(25-17)(25-17)(25-16)) = √(25*8*8*9) = √14400 = 120 м²

ответ: 120 м²

Средней линией треугольника называется отрезок, соединяющий средины двух его сторон.
ТЕОРЕМА: Средняя линия треугольника, соединяющая середины двух данных сторон, параллельна третьей стороне и равна ее половине.
ДОКАЗАТЕЛЬСТВО: Пусть дан Δ АВС и его средняя линия ЕД.
Проведем прямую параллельную стороне АВ через точку Д. По теореме Фалеса она пересекает отрезок АС в его середине, т. е. совпадает с ДЕ. Значит, средняя линия параллельна АВ.
Проведем теперь среднюю линию ДФ. Она параллельна стороне АС. Четырехугольник АЕДФ – параллелограмм. По свойству параллелограмма ЕД=АФ, а так как АФ=ФВ по теореме Фалеса, то ЕД = ? АВ. Теорема доказана.
где написано Д и Ф пиши по английски