Плоскость, проходящая через середины трех боковых ребер тетраэдра, перпендикулярна одному ребру тетраэдра. Определи вид тетраэдра. равногранный
прямоугольный
правильный
недостаточно данных

5) ∠Q=∠M=∠N=180°:3=60° все стороны равны- Δ равносторонний и у него все углы равны по теореме о сумме трёх  углов Δ

∠Q=∠M=∠N=180°:3=60°

6)∠E=90°;

∠P=90°-60°=30° по теореме о сумме острых углов  прямоугольногоΔ.

7) MD=DN, ΔMDN- равносторонний,∠M и∠N- углы при основанииΔ

∠M=∠N=(180°-100°)/2=40°.

9) MN=NK, ΔMNK - равносторонний ∠M и∠K - углы при основанииΔ

∠M=180°-130°=50°; как смежный с внешним∠

∠M=∠K=50°;∠N=130°-∠K=80°.( как сумма двух углов против внешнего угла треугольника)

10)∠E=180°-140°=40°; как смежный с ∠CEF

∠D=180°-80°-40°=60° ( по теореме о сумме трёх  углов).

11)∠C=90, ∠A=180°-150°=30°; ∠B=90-30°=60° по теореме о сумме острых углов  прямоугольногоΔ.

АР=ТД= (АД-ВС)/2=3 м
Опустим высоту ВР. В ΔАВР ∠АВР=90-60=30°, тогда АВ=2АР=6м (катет в прямоугольном Δ против угла в 30° равен половине гипотенузы)
Дальше решим через теорему косинусов:
ВР=√(АВ²+АР²-2*АВ*АР*cos60)=√(36+9-2*6*3*1/2)=√27=3√3м.
ответ: высота насыпи=3√3м. Вторая задача: если угол при вершине равен 20 градусов, то углы в основании треугольника равны (180-20)/2=80 градусов. Корень из 3 на 2 это синус 60 градусов, 80 градусов больше 60, значит синус угла при основании этого треугольника больше √3/2