Плоскости a и в пересекаются по прямой l.прямая а параллельна прямой l и является скрещивающейся с прямой b.определите,могут ли прямые а и b: а)лежать в одной из данных плоскостей. б)лежать в разных плоскостях а и в в)пересекать плоскости а и в, в случае утвердительного ответа укажите взаимное расположение прямых a и b

а) Нет.

б) Да.

в) Нет.

Объяснение:

Прямая а параллельна прямой l, прямая l - лежит в плоскостях α и β. Значит прямая а

либо лежит в одной из плоскостей (так как параллельные прямые - это прямые, которые лежат в одной плоскости и не пересекаются), либо параллельна этим плоскостям (так как по признаку параллельности прямой и плоскости: если прямая, не лежащая в плоскости,  параллельна прямой, лежащей в плоскости, то она параллельна плоскости).

Возможные варианты расположения прямой а относительно плоскостей α и β на рисунке 1.

а) Могут ли прямые а и b лежать в одной плоскости?

Нет. По определению, скрещивающиеся прямые - это прямые, не лежащие в одной плоскости.

б) Могут ли прямые а и b лежать в разных плоскостях?

Да. Вариант такого расположения прямых на рисунке 2.

в) Могут ли прямые а и b пересекать плоскости α и β?

Нет, так как прямая а либо лежит в одной из плоскостей, либо параллельна им, т.е. не пересекает.