В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
aredov1987p069bi
aredov1987p069bi
04.01.2021 21:41 •  Геометрия

Плоскости альфа и бетта пересекаются по прямой c. поскостъ гамма, параллельная прямой с, пересекает плоскости альфа и бетта по прямым а||b соответственно. докажите, что а|| бетта b || альфа
рисунок тоже, ​

Показать ответ
Ответ:
Elyanoname
Elyanoname
10.10.2020 10:39

  Если плоскость проходит через данную прямую , параллельную другой плоскости, и пересекает эту плоскость, то линия пересечения плоскостей параллельна данной прямой.

    Плоскость α  проходит через прямую С, параллельную плоскости γ, и пересекает эту плоскость, => линия пересечения а плоскостей α и  γ  параллельна прямой С. => а||С

Из теоремы о параллельности прямой и плоскости:

    Если прямая, не лежащая в данной плоскости, параллельна какой-нибудь прямой, лежащей в этой плоскости, то она параллельна самой плоскости.

    Прямая а не лежит в плоскости β и параллельна прямой С, лежащей в плоскости β, значит, прямая а параллельна плоскости β.

Аналогично плоскость β  проходит через прямую С, параллельную плоскости γ, пересекает плоскость γ, => линия пересечения b плоскостей β  и  γ  параллельна прямой С. => b || С, значит, b || α.

Доказано.


Плоскости альфа и бетта пересекаются по прямой c. поскостъ гамма, параллельная прямой с, пересекает
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота