Плоскости дан прямоугольный треугольник, гипотенуза - вопрос №122775675 от Krowly 08.11.2020 15:55

Question

Геометрия: Плоскости дан прямоугольный треугольник, гипотенуза которого равна 12 см. впространстве дана точка, удаленная от каждой вершины треугольника на 10 см. вычислите расстояние данной точки от плоскости.

Krowly · Answer

Т.к. треугольник прямоугольный, то данное расстояние ревно отрезку от точки до середины гепотенузы. причем РН перпендикулярно АВ. Тогда по теореме Пифагора $AP^{2} = AH^{2} + PH^{2}$
$PH= \sqrt{ AP^{2} - AH^{2} }$
$PH= \sqrt{10*10- ( \frac{1}{2}*12) ^{2} } = \sqrt{100-36} = \sqrt{64} =8$