плоскости α и β пересекаются по прямой АС. плоскость γ, параллельная прямой АС, пересекает плоскости α и β по прямым а и б соответственно. докажите что а║β и б с рисунком

Треугольники даны с равными попарно сторонами и углу(не между сторонами)1)если угол вас прямой то треугольники равны(попробуй построить прямоугольный треугольник по катету и гипотенузе).252)по другому никакпопытайся построить церкулем и линейкой вот чтопрямая, отложи данный угол, отложи данную сторону, проведи окружность с длиной другой стороны и заметишь, что эта окружность пересечет противоположную сторону в двух точках(два треугольника)3)можно отдельно так же рассмотреть равнобедренный треугольник. в этом случае треугольники равны(угол при основании тупым не бывает)

дано: v(ц)=106π, a = 45°, k =  5√2  

найти: v(пр) - ?

решение:

диагональ боковой грани призмы принадлежит самой бокой грани. а боковая грань в свою очередь касается поверхности цилиндра, поэтому расстояние между осью цилиндра и диагональю боковой грани - это есть радиус цилиндра.

k = r.

объем призмы находится по формуле:

v(пр) = s*h

найдем высоту.

v(ц) =  π*r^2*h

h = v(ц) /  π*r^2 =106π / 50π = 2,12

найдем площадь ромба:

s = 4r^2 / sina = 4*25*2/ sin45 = 50√2 

v(пр) = s * h = 2,12 * 50√2   = 106√2 

ответ:   106√2