ответ: 1. Знайдіть площу круга, вписаного в трикутник зі сторонами
13 см, 14 см і 15 см.
а) 36π см2;
б) 32π см2;
в) 12π см2;
г) 16π см2.
2. Одна зі сторін прямокутника дорівнює 8 см. Знайти площу прямокутника, якщо площа круга, описаного навколо нього, дорівнює 25π см2.
а) 24 см2;
б) 48 см2;
в) 25 см2;
г) 80 см2.
3. У прямокутник ABCD вписано три рівних кола радіуса 4 см так, як показано на рисунку. Знайдіть площу тієї частини прямокутника, яка розміщена поза вписаним в нього колам.
а) 92(2 – π) см2;
б) 28(4 – π) см2;
в) 48(4 – π) см2;
г) 64(2 – π) см2.
4. Площа кругового сектора становить 5/9 площі круга. Знайти площу цього, якщо довжина дуги, на яку він опирається, дорівнює 20π см.
а) 190π см2;
б) 210π см2;
в) 160π см2;
г) 180π см2.
5. Знайти площу трапеції, якщо кути, прилеглі до більшої основи, дорівнюють 30° і 45°, а довжина кола, вписаного у трапецію, дорівнює 10π см2.
а) 50(2 + √͞͞͞͞͞2) см2;
б) 25(2 + √͞͞͞͞͞2) см2;
в) (1 + √͞͞͞͞͞2) см2;
г) 60(2 + √͞͞͞͞͞3) см2.
6. Знайти площу трапеції, якщо кути, прилеглі до меншої основи, дорівнюють 120° і 150°, а площа круга, вписаного у трапецію, дорівнює 64π см2.
а) 64(2 + √͞͞͞͞͞2) см2;
б) 54(1 + √͞͞͞͞͞2) см2;
в) 64(2 + √͞͞͞͞͞5) см2;
г) 32(2 + √͞͞͞͞͞5) см2.
7. Знайти площу трапеції, якщо один із кутів, що прилягає до більшої основі, дорівнює 45°, до меншої – 150°, а довжина кола, вписаного у трапецію, дорівнює 12π см.
а) 60(1 + √͞͞͞͞͞2) см2;
б) 72(2 + √͞͞͞͞͞2) см2;
в) 36(2 + √͞͞͞͞͞2) см2;
г) 70(2 + √͞͞͞͞͞2) см2.
8. Знайти площу трапеції, якщо кути, прилеглі до більшої основи, дорівнюють 30° і 60°, а площа круга, вписаного у трапецію, дорівнює 36π см2.
а) 64(3 + √͞͞͞͞͞3) см2;
б) 46(1 + √͞͞͞͞͞2) см2;
в) 48(3 + √͞͞͞͞͞5) см2;
г) 48(3 + √͞͞͞͞͞3) см2.
9. Знайти площу трапеції, якщо кути, прилеглі до меншої основи, дорівнюють 135° і 150°, а довжина кола, вписаного у трапецію, дорівнює 12π см.
а) 60(1 + √͞͞͞͞͞2) см2;
б) 72(2 + √͞͞͞͞͞2) см2;
в) 36(2 + √͞͞͞͞͞2) см2;
г) 70(2 + √͞͞͞͞͞2) см2.
10. Знайти площу трапеції, якщо один із кутів при меншій основі дорівнює 135°, при більшій – 30°, а площа круга, вписаного у трапецію, дорівнює 25π см2.
а) 10(2 + √͞͞͞͞͞2) см2;
б) 50(1 + √͞͞͞͞͞2) см2;
в) 5(2 + √͞͞͞͞͞2) см2;
г) 50(2 + √͞͞͞͞͞2) см2.
11. Знайти площу кругового сегмента з основою а√͞͞͞͞͞3 і висотою а/2.
12. Знайдіть площу круга, описаного навколо трикутника зі сторонами
ответ: 1 сторона равна 18 см, 2 сторона 12.7 см, а 3 сторона 17.3 см.
или
е довольно таки если угол Д=30⁰, а гипотенуза ΔАСД 24 см, то сторона АС в данном треугольнике равна половине гипотенузы, т.е. АС=½АД=24/2=12 см. Сторона АС в Δ АВС является гипотенузой, а угол ВАС равен 90-60=30⁰ ( поясняю: треугольник АСД прямоугольный, угол Д по условию 30⁰, значит угол САД равен 90-30=60⁰. Угол А по условию 90⁰, а высота АС делит его на 2 угла, один из которых 60⁰), значит ВС=½АС=12/2=6см. ответ:6 см
ответ: 1. Знайдіть площу круга, вписаного в трикутник зі сторонами
13 см, 14 см і 15 см.
а) 36π см2;
б) 32π см2;
в) 12π см2;
г) 16π см2.
2. Одна зі сторін прямокутника дорівнює 8 см. Знайти площу прямокутника, якщо площа круга, описаного навколо нього, дорівнює 25π см2.
а) 24 см2;
б) 48 см2;
в) 25 см2;
г) 80 см2.
3. У прямокутник ABCD вписано три рівних кола радіуса 4 см так, як показано на рисунку. Знайдіть площу тієї частини прямокутника, яка розміщена поза вписаним в нього колам.
а) 92(2 – π) см2;
б) 28(4 – π) см2;
в) 48(4 – π) см2;
г) 64(2 – π) см2.
4. Площа кругового сектора становить 5/9 площі круга. Знайти площу цього, якщо довжина дуги, на яку він опирається, дорівнює 20π см.
а) 190π см2;
б) 210π см2;
в) 160π см2;
г) 180π см2.
5. Знайти площу трапеції, якщо кути, прилеглі до більшої основи, дорівнюють 30° і 45°, а довжина кола, вписаного у трапецію, дорівнює 10π см2.
а) 50(2 + √͞͞͞͞͞2) см2;
б) 25(2 + √͞͞͞͞͞2) см2;
в) (1 + √͞͞͞͞͞2) см2;
г) 60(2 + √͞͞͞͞͞3) см2.
6. Знайти площу трапеції, якщо кути, прилеглі до меншої основи, дорівнюють 120° і 150°, а площа круга, вписаного у трапецію, дорівнює 64π см2.
а) 64(2 + √͞͞͞͞͞2) см2;
б) 54(1 + √͞͞͞͞͞2) см2;
в) 64(2 + √͞͞͞͞͞5) см2;
г) 32(2 + √͞͞͞͞͞5) см2.
7. Знайти площу трапеції, якщо один із кутів, що прилягає до більшої основі, дорівнює 45°, до меншої – 150°, а довжина кола, вписаного у трапецію, дорівнює 12π см.
а) 60(1 + √͞͞͞͞͞2) см2;
б) 72(2 + √͞͞͞͞͞2) см2;
в) 36(2 + √͞͞͞͞͞2) см2;
г) 70(2 + √͞͞͞͞͞2) см2.
8. Знайти площу трапеції, якщо кути, прилеглі до більшої основи, дорівнюють 30° і 60°, а площа круга, вписаного у трапецію, дорівнює 36π см2.
а) 64(3 + √͞͞͞͞͞3) см2;
б) 46(1 + √͞͞͞͞͞2) см2;
в) 48(3 + √͞͞͞͞͞5) см2;
г) 48(3 + √͞͞͞͞͞3) см2.
9. Знайти площу трапеції, якщо кути, прилеглі до меншої основи, дорівнюють 135° і 150°, а довжина кола, вписаного у трапецію, дорівнює 12π см.
а) 60(1 + √͞͞͞͞͞2) см2;
б) 72(2 + √͞͞͞͞͞2) см2;
в) 36(2 + √͞͞͞͞͞2) см2;
г) 70(2 + √͞͞͞͞͞2) см2.
10. Знайти площу трапеції, якщо один із кутів при меншій основі дорівнює 135°, при більшій – 30°, а площа круга, вписаного у трапецію, дорівнює 25π см2.
а) 10(2 + √͞͞͞͞͞2) см2;
б) 50(1 + √͞͞͞͞͞2) см2;
в) 5(2 + √͞͞͞͞͞2) см2;
г) 50(2 + √͞͞͞͞͞2) см2.
11. Знайти площу кругового сегмента з основою а√͞͞͞͞͞3 і висотою а/2.
12. Знайдіть площу круга, описаного навколо трикутника зі сторонами
7 см, 8 см і 9 см.
Объяснение:
26 - 2*5 = 16 (cм) - длина сторон-оснований.
16/2 = 8 (см) - длина средней линии.
или
48-18=30
30-4.6=25.4
25.4:2=12.7
12.7+4.6=17.3
ответ: 1 сторона равна 18 см, 2 сторона 12.7 см, а 3 сторона 17.3 см.
или
е довольно таки если угол Д=30⁰, а гипотенуза ΔАСД 24 см, то сторона АС в данном треугольнике равна половине гипотенузы, т.е. АС=½АД=24/2=12 см. Сторона АС в Δ АВС является гипотенузой, а угол ВАС равен 90-60=30⁰ ( поясняю: треугольник АСД прямоугольный, угол Д по условию 30⁰, значит угол САД равен 90-30=60⁰. Угол А по условию 90⁰, а высота АС делит его на 2 угла, один из которых 60⁰), значит ВС=½АС=12/2=6см. ответ:6 см
Объяснение: