Сумма углов выпуклого четырёхугольника равна 360°. По условию сумма трёх углов параллелограмма равна 190°. Тогда можно найти четвёртый угол:
360° – 190° = 170°
Нашли один угол параллелограмма. По свойству параллелограмма противолежащие углы равны. Тогда в этом параллелограмме ещё один угол равен 170°.
Сумма двух оставшихся углов 360° – 2∙170° = 20°.
Тогда каждый из этих углов равен 20° : 2 = 10°.
ответ: в параллелограмме углы: 10°; 170°; 10°; 170°.
В параллелограмме 4 угла.
По свойству параллелограмма противолежащие углы равны. Пусть в параллелограмме два противолежащих угла по х градусов, два противолежащих угла по у градусов. Кроме этого, по свойству параллелограмма, сумма двух углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°. Тогда х + у = 180°
По условию сумма трёх углов параллелограмма равна 190°.
х + у + х = 190°
(х + у) + х = 190°
180° + х = 190°
х = 190° – 180°
х = 10°
у = 180° – х = 180° – 10° = 170°
ответ: в параллелограмме углы: 10°; 170°; 10°; 170°.
Подробно: При решении подобных задач нужно помнить о неравенстве треугольника. В теореме о неравенстве треугольника утверждается, что в треугольнике любая сторона меньше суммы двух других. Можно рассматривать два случая: 1) большей стороной является основание; 2) большей является боковая сторона. Если принять боковую сторону равной х, то для равнобедренного треугольника по этому условию получим х+х < 3х. Поэтому основание не может быть большей стороной, т.к. не удовлетворяет неравенству треугольника. ( Боковые стороны тогда просто не "дотянутся" друг до друга и "улягутся" на основание). ------------------------- Примем основание треугольника равным х. Тогда боковые стороны равны 3х каждая. Р= х+3х+3х=7х 7х=50 см
Сумма углов выпуклого четырёхугольника равна 360°. По условию сумма трёх углов параллелограмма равна 190°. Тогда можно найти четвёртый угол:
360° – 190° = 170°
Нашли один угол параллелограмма. По свойству параллелограмма противолежащие углы равны. Тогда в этом параллелограмме ещё один угол равен 170°.
Сумма двух оставшихся углов 360° – 2∙170° = 20°.
Тогда каждый из этих углов равен 20° : 2 = 10°.
ответ: в параллелограмме углы: 10°; 170°; 10°; 170°.
В параллелограмме 4 угла.
По свойству параллелограмма противолежащие углы равны. Пусть в параллелограмме два противолежащих угла по х градусов, два противолежащих угла по у градусов. Кроме этого, по свойству параллелограмма, сумма двух углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°. Тогда х + у = 180°
По условию сумма трёх углов параллелограмма равна 190°.
х + у + х = 190°
(х + у) + х = 190°
180° + х = 190°
х = 190° – 180°
х = 10°
у = 180° – х = 180° – 10° = 170°
ответ: в параллелограмме углы: 10°; 170°; 10°; 170°.
При решении подобных задач нужно помнить о неравенстве треугольника. В теореме о неравенстве треугольника утверждается, что в треугольнике любая сторона меньше суммы двух других.
Можно рассматривать два случая:
1) большей стороной является основание;
2) большей является боковая сторона.
Если принять боковую сторону равной х, то для равнобедренного треугольника по этому условию получим х+х < 3х. Поэтому основание не может быть большей стороной, т.к. не удовлетворяет неравенству треугольника.
( Боковые стороны тогда просто не "дотянутся" друг до друга и "улягутся" на основание).
-------------------------
Примем основание треугольника равным х. Тогда боковые стороны равны 3х каждая.
Р= х+3х+3х=7х
7х=50
см