По данным рисунка докажите что треугольники равно

Внутренний угол смежный с внешним в сумме равны 180 градусов

<CBD=180-40=140 градусов

Треугольник АВС равнобедренный

<А=<С,как углы при основании равнобедренного треугольника

<А+<С=<CBD=140 градусов,потому что два внутренних не смежных с внешним угла равны его градусной мере

<А=<С=140:2=70 градусов

Номер 2

Если треугольник равносторонний,то это обозначает что все его стороны равны между собой и каждый угол равен по 60 градусов

В равносторонних треугольниках медиана или биссектриса или высота опущенная на противоположную сторону одновременно является и биссектрисой и высотой и медианой

Буквы F на чертеже я не вижу,может это точка пересечения AD и ВЕ?

Тогда <АFB равен:

Угол А биссектриса поделила на два равных угла,один из них <ВАF

<BAF=60:2=30 градусов

<АВF=90 градусов, т к ЕВ перпендикуляр(высота) и со стороной АС образует два прямых угла

<АFB=180-(30+90)=60 градусов

Если нужен угол АEB,то

<АЕВ=60:2=30

Номер 3

Если ВС=АС,то перед нами равнобедренный треугольник

<А=<В=(180-30):2=75 градусов

ВD-перпендикуляр на АС(высота),

<АОВ=90 градусов

<АВD=180-(75+90)=15 градусов

Объяснение:

Треугольник АВС, уголС=90, ДС перпендикулярна АВС, АС=3, ВС=2, ДС=1, АВ=корень(АС в квадрате+ВС в квадрате)=корень(9+4)=корень13, треугольник ВДС прямоугольный, ДВ=корень(ВС в квадрате+ДС в квадрате)=корень(4+1)=корень5, треугольник АДС прямоугольный, АД=корень(АС в квадрате+ДС в квадрате)=корень(9+1)=корень10, cos угла АДВ=(ДВ в квадрате+АД в квадрате-АВ в квадрате)/(2*ДВ*АД)=(5+10-13)/(2*корень5*корень10)=2/2*корень50=1/корень50, sin АДВ=корень(1- cosАДВ в квадрате)=корень(1-1/50)=7/(5*корень2), площадь АДВ=1/2*АД*ДВ*sin АДВ=1/2*корень10*корень5 * 7/(5*корень2)=3,5