В равнобедренном треугольнике высота, опущенная на основание, является и биссектрисой и медианой(делит основание пополам). т.е получаем два одинаковых треугольника со сторонами: 8см и 12÷2=6см. углы при основании в равнобедренном треугольнике равны, значит, синусы, косинусы и тангенсы этих треугольников будут соответственно равны. прежде чем находить синусы и т.д, нужно найти гипотенузу. по т.Пифагора гипотенуза=кореньиз(64+36)=10см.
Соединим точку Е с точкой К. ВК является проекцией наклонной ЕК на плоскость АВСD. Поскольку ВК - высота ромба. то ВК ⊥ AD.
По теореме о трёх перпендикулярах: если AD ⊥ BK (проекции наклонной ЕК), то AD⊥ ЕК. Следовательно, ∠ЕКВ = α является линейным углом, служащим мерой двугранного угла между плоскостями ADE и АВСD.
т.е получаем два одинаковых треугольника со сторонами: 8см и 12÷2=6см.
углы при основании в равнобедренном треугольнике равны, значит, синусы, косинусы и тангенсы этих треугольников будут соответственно равны.
прежде чем находить синусы и т.д, нужно найти гипотенузу.
по т.Пифагора гипотенуза=кореньиз(64+36)=10см.
синус=противопол.катет/гипотенуза.=8/10=0.8.
косинус=прилеж.катет/гипотенуза=6/10=0.6
тангенс=противол.катет/прилеж.катет=8/6=4/3
α = 45°
Объяснение:
Смотри прикреплённый рисунок.
Из вершины В ромба проводим высоту ВК.
ВК = а · sin A = a · sin 60° = 0.5a√3.
Соединим точку Е с точкой К. ВК является проекцией наклонной ЕК на плоскость АВСD. Поскольку ВК - высота ромба. то ВК ⊥ AD.
По теореме о трёх перпендикулярах: если AD ⊥ BK (проекции наклонной ЕК), то AD⊥ ЕК. Следовательно, ∠ЕКВ = α является линейным углом, служащим мерой двугранного угла между плоскостями ADE и АВСD.
Найдём этот угол.
tg α = BE : BK = 0.5a√3 : 0.5a√3 = 1.
Следовательно, ∠α = 45°