Как известно, площадь треугольника можно вычислить в данном случае по формуле S=AB*h/2, где h - высота, проведенная к АВ. (1) Можно вычислить и по-другому. S=BC*H/2, где H - высота, проведенная к ВС. H надо найти. (2) Теперь приравняем правые части формул (1) и (2) AB*h/2=BC*H/2 Умножим обе части на 2, получимAB*h=BC*H (3)По условию задачи АВ=16 см, ВС=22 см, h=11 см. Подставим все это в формулу (3)16*11=22*НСократим обе части на 1116=2*НСократим обе части на 2Н=8.ответ: Н=8 см- высота, проведенная к стороне ВС
треугольник АВС равнобедренный, АС=АВ=10, ВС=16, высотаАН на ВС=медиане=биссектрисе, ВН=НС=1/2ВС=16/2=8, треугольник АВН прямоугольный, АН=корень(АВ в квадрате-ВН в квадрате)=корень(100-64)=6, МА перпендикулярно АВС, проводим МН, уголАНМ=60,
треугольник АМН прямоугольный, МА=АН*tg60=6*корень3, МН=АН/cos60=6/(1/2)=12,
площадь АМС=1/2АС*МА=1/2*10*6*корень3=30*корень3, площадьАМВ=1/2*АВ*МА=1/2*10*6*корень3=30*корень3
площадь СМВ=1/2ВС*МН=1/2*16*12=96
площадь боковая=96+30*корень3+30*корень3=12*(8+5*корень3)