Обозначим BC за x. По теореме синусов sin<a/BC=sin<b/AB=sin<c/AC. sin<c=sin<90=1, из чего следует, что AB/sin<90=25/1 равно sin<a/BC=0,6/x. Найдем x по пропорции: x=25*0,6=15.
По теореме Пифагора найдем сторону AC: AC^2=AB^2-BC^2=25^2-15^2=625-225=400; AC=20.
Площадь прямоугольного треугольника находится по формуле AC*BC/2. S=15*20/2=300/2=150.
Площадь любого треугольника можно найти по формуле A*H/2, где A-сторона, а H-опущенная на нее высота. В нашем случае S=AB*CH/2. Выразим CH: CH=S*2/AB; CH=150*2/25=300/25=12.
CH=12
Объяснение:
Обозначим BC за x. По теореме синусов sin<a/BC=sin<b/AB=sin<c/AC. sin<c=sin<90=1, из чего следует, что AB/sin<90=25/1 равно sin<a/BC=0,6/x. Найдем x по пропорции: x=25*0,6=15.
По теореме Пифагора найдем сторону AC: AC^2=AB^2-BC^2=25^2-15^2=625-225=400; AC=20.
Площадь прямоугольного треугольника находится по формуле AC*BC/2. S=15*20/2=300/2=150.
Площадь любого треугольника можно найти по формуле A*H/2, где A-сторона, а H-опущенная на нее высота. В нашем случае S=AB*CH/2. Выразим CH: CH=S*2/AB; CH=150*2/25=300/25=12.
ответ: 12
Первый .
Для решения применим теорему косинусов для треугольника.
ВС2 = АВ2 + АС2 – 2 * АВ * ВС * CosA.
ВС2 = 9 + 36 – 2 * 3 * 6 * (1 / 2).
ВС2 = 45 – 18 = 27.
ВС = √27 = 3 * √3 см.
Второй .
Проведем высоту ВН.
В прямоугольном треугольнике АВН катет АН лежит против угла 300, тогда АН = АВ / 2 = 3 / 2 = 1,5 см. СН = АС – АН = 6 – 1,5 = 4,5 см.
Тогда ВН2 = АВ2 – АН2 = 9 – 2,25 = 6,75.
В прямоугольном треугольнике ВСН, ВС2 = ВН2 + СН2 = 6,75 + 20,25 = 27.
ВС = √27 = 3 * √3 см.
ответ: Длина стороны ВС равна ВС 3 * √3 см.
Объяснение: