по геометрии чем сможете.
1) Сколько сторон имеет правильный многоугольник, если каждый из его внутренних углов больше внешнего на 36°?
А) 8. В) 4. С) 6. Д) 7 Е) 5
2) В окружность вписан ∆ АВС, угол В=46°, а градусная мера дуги, на которую опирается угол А, равна 184°. Найдите угол С.
А) 42° В) 92° С) 44° Д) 44° Е) 60°
3) Длина стороны правильного, вписанного в окружность, равна 12 см. Найдите длину стороны квадрата, вписанного в эту же окружность.
А) 2√17см В) 4√6см С) 6√2 см Д) 7 см Е) 3√6 см
4) Найдите площадь правильного шестиугольника, если S∆ABC =5 см²
А) 36 см² В) 20 см² С) 25 см² Д) 60 см²
5) Радиусы двух окружностей с общим центром равны 5 см и 4 см. Найдите площадь полученного кольца.
А) 9п см² В) п см² С) 4п см²
Д) 10 п см² Е) 6 п см²
6) Найдите отношение площадей двух квадратов, диагонали которых равны 3 см и 4 см.
А) 9:25 В) 3:4 С) 3:7 Д) 4:9
Е) 9:16
7) Найдите ( в см ) радиус окружности, описанной около прямоугольника треугольника с катетами √3см и √6см.
8) Длина сада прямоугольника формы в 2 раза больше ширины. Найдите (в м) ширину сада, если его площадь 200 м²
↑АС = ↑р = ↑а + ↑b
↑DB = ↑q = ↑a - ↑b
Чтобы найти угол между векторами p и q, построим вектор, равный вектору q, с началом в точке А.
∠ЕАС - искомый.
Из ΔABD найдем длину вектора q по теореме косинусов:
|↑q|² = AB² + AD² - 2·AB·AD·cos60° = 25 + 64 - 2·5·8·1/2 = 89 - 40 = 49
|↑q| = 7
Сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, равна 180°, значит ∠АВС = 120°.
Из ΔABС найдем длину вектора р по теореме косинусов:
|↑p|² = AB² + BC² - 2·AB·BC·cos120° = 25 + 64 + 2·5·8·1/2 = 89 + 40 = 129
|↑p| = √129
Из ΔЕАС по теореме косинусов:
cos α = (AE² + AC² - EC²) / (2 · AE · AC)
cos α = (49 + 129 - 256) / (2 · 7 · √129) = - 78 / (14√129) = - 39√129 / 903
cos α = - 13√129/301
2. Соединить точки пересечения окружности со сторонами угла.
3. Разделить пополам полученный отрезок для построения биссектрисы. Для этого провести две окружности с центрами в этих точках и радиусом, большим, чем длина соединяющего их отрезка. 2 точки пересечения этих окружностей между собой соединить и провести через них биссектрисы.
4. Точка пересечения получившейся биссектрисы и окружности из 1) пункта и есть наша искомая точка.