по Геометрии Постройте прямоугольный треугольник DPS
с прямым углом Д.
Проведите в нём биссектрису РА. Рядом с рисунком вычислите угол Р, если угол APS равен 34 градуса.
2)Постройте тупоугольный треугольник MNK с тупым углом М. Проведите в нём медиану КЕ. Рядом с рисунком вычислите длину отрезка ЕМ, если MN=6 см.
3) Повторите определение высоты треугольника.
Постройте остроугольный треугольник ABC. Проведите высоту СК.
Найдем площадь треугольника PKT:
p_{\triangle PKT} = \frac{PK+KT+PT}{2}=\frac{17+65+(30+50)}{2}=\frac{82+80}{2}=\frac{162}{2}=81 \ cmp
△PKT
=
2
PK+KT+PT
=
2
17+65+(30+50)
=
2
82+80
=
2
162
=81 cm
\begin{gathered}S_{\triangle PKT} = \sqrt{p_{\triangle PKT}\cdot (p_{\triangle PKT}\cdot PK)\cdot(p_{\triangle PKT}-KT)\cdot(p_{\triangle PKT}-PT)}= \\ \\ =\sqrt{81\cdot(81-17)\cdot(81-65)\cdot(81-80)}=\sqrt{81\cdot 64\cdot16\cdot 1}=9\cdot8\cdot 4=288 \ cm^2\end{gathered}
S
△PKT
=
p
△PKT
⋅(p
△PKT
⋅PK)⋅(p
△PKT
−KT)⋅(p
△PKT
−PT)
=
=
81⋅(81−17)⋅(81−65)⋅(81−80)
=
81⋅64⋅16⋅1
=9⋅8⋅4=288 cm
2
H=\frac{2S_{\triangle PKT}}{PT}=\frac{2\cdot 288}{80}=\frac{288}{40}=\frac{144}{20}=\frac{72}{10}=7,2 \ cmH=
PT
2S
△PKT
=
80
2⋅288
=
40
288
=
20
144
=
10
72
=7,2 cm
\begin{gathered}S_{\triangle PKC}=\frac{1}{2}\cdot H\cdot PC=\frac{1}{2}\cdot 7,2\cdot 30=\frac{1}{2}\cdot \frac{72}{10}\cdot 30=36\cdot 3 =108 \ cm^2 \\ \\ S_{\triangle KCT}=\frac{1}{2}\cdot H\cdot CT=\frac{1}{2}\cdot 7,2\cdot 50=\frac{1}{2}\cdot \frac{72}{10}\cdot 50=36\cdot 5=180 \ cm^2 \\ \\\end{gathered}
S
△PKC
=
2
1
⋅H⋅PC=
2
1
⋅7,2⋅30=
2
1
⋅
10
72
⋅30=36⋅3=108 cm
2
S
△KCT
=
2
1
⋅H⋅CT=
2
1
⋅7,2⋅50=
2
1
⋅
10
72
⋅50=36⋅5=180 cm
2
Здравствуй qwertyvv!
В треугольнике ABC угол В в 4 раза меньше угла А, а угол С на 60° больше угла В. Найдите углы B, А, С.
Для начала напишем известные нам условия, и так
Дано:
ΔABC
∠B < ∠A в 4 раза
∠C > B на 60°
Найти:
А, В, С
Данную задачу мы будем решать через уравнение.
Пусть ∠B - х°, а угол А - 4х, тогда угол C = х+60. Зная, что сумма всех углов в треугольнике равняется 180°. Составим и решим уравнение:
Значит, ∠В = 20°, тогда угол С= 20+60=80, а ∠А = 20 * 4 = 80
ответ: ∠В = 20°; ∠С = 80°; ∠А = 80°
Удачи в последующих решениях!