ПО ГЕОМЕТРИИ. ТЕМА УГЛЫ. ЕСТЬ С ФОТО КОМУ УДОБНЕЕ.

1. Один из углов прямоугольного треугольника равен 600 , а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 18 см. Найдите гипотенузу и меньший катет.

2. Из точки М биссектрисы тупого угла проведены перпендикуляры МА и МК к сторонам этого угла. Докажите, что МА=МК.

Показать ответ

Ответ:

Тупая6666

05.11.2020 18:11

Линия пересечения плоскости AD₁C₁ и плоскости основания есть ребро параллелепипеда АВ.

Угол между плоскостью AD₁C₁ и плоскостью основания есть угол между плоскостью AD₁C₁ перпендикуляром к АВ, то есть высотой ромба. На рисунке обозначена как ВН.

ΔСВН - прямоугольный, с прямым углом Н, по условию острый угол ромба-основания равен 60⁰, отсюда, зная sin60⁰ находим высоту ромба ВН:

а) $sin60^0=\frac{\sqrt3}{2}\\\\sin60^0=\frac{BH}{BC}\\\\BH=BCsin60^0=\frac{a\sqrt3}{2}$

Можно было вычислить и так, как мы находили АН во вчерашнем задании, через т. Пифагора, зная, что СН=а/2, как катет, лежащий против угла в 30⁰, но сегодня решаем так, чтобы показать разные пути решения.

б) Высоту параллелепипеда HH₁находим из прямоугольного ΔВН₁Н в котором угол Н прямой, угол В=60⁰, и зная значение tg60⁰:

$tg60^0=\sqrt3\\\\tg60^0=\frac{HH_1}{BH}\\\\HH_1=\sqrt{3}\cdot BH=\sqrt{3}\cdot\frac{a\sqrt3}{2}=1,5a$

в) Найти площадь боковой поверхности - самая простая часть этого задания:

S_6_o_k=Ph , где и - периметр основания и высота пераллелепипеда соответственно.

$S_6_o_k=4a\cdot1,5a=6a^2$

г) $S=S_6_o_k+2S_O_C_H=6a^2+2a\cdot\frac{a\sqrt{3}}{2}=6a^2+a^2\sqrt{3}=a^2(6+\sqrt{3})$

0,0(0 оценок)

Ответ:

thgshsgs72t392

08.10.2022 07:45

Обозначим через ВК высоту, опущенную на сторону АС.
ВК=BD*sin(BDA)
С другой стороны, AD = AC / 2 = BD / cos(BDA) => AC = 2 * BD / cos(BDA)
Площадь S треугольника АВС:
S = ВК*АС / 2 = ВК*АD = BD*sin(BDA) * BD / cos(BDA) = BD^2 * tg(BDA)
tg(BDA) = S / BD^2; 1 / cos(BDA) = корень (1 + tg^2(BDA)) = корень (1 + S^2 / BD^4)
Таким образом,
AC = 2 * BD / cos(BDA) = 2 * BD * корень (1 + S^2 / BD^4)
АС = 2 * 3 * корень (1 + 12^2 / 3^4) = 6 * корень (1 + 144 / 81) = 6 * корень (225 / 81) = 6 * 15 / 9 = 10.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия