ПО ГЕОМЕТРИИ В треугольнике ABC угол C равен 56°. Биссектрисы углов при вершинах A и B пересекаются в точке S . Определите градусную меру угла ASB

Надеюсь решила, правильно)

Решение: точка О - центр вписанной окружности радиусом r

Точка F - основание высоты равнобедренного треугольника на стороне ac

из точки Е на стороне ab - высоту треугольника abO. ее длинна равна r

Треугольники abF и ebO - подобны по двум углам.

Пропорция Fb/ab = eb/Ob

Fb=Ob+FO=15+r

ab=30

Ob = 15         

          (15+r)/30 =  / 15

После приведения

           225+30r+ = 900 - 4

           + 6r -135 =0

Решение квадратного уравнения - два ответа: 9 и -15

r = 9

Зная радиус находим длину биссектрисы Fb = 15+9 =24

В треуг. abF по теореме Пифагора сторона af = 18

P = 30+30+18*2 = 96

ответ:96

Проведем в равнобедренном треугольнике высоту из вершины треугольника на его основание.Высота в равнобедренном треугольнике является медианой,биссектрисой>высота делит основание на 2 равные части равные 36.Рассмотрим прямоугольный треугольник нам известна гипотенуза(она же сторона равнобедренного треугольника) и основание(оно же является половиной основания равнобедренного треугольника).По теореме Пифагора найдем неизвестную часть треугольника(она же высота в равнобедренном треугольнике) высота^2=39^2-36^2,высота=15
S=(a*h(a))/2=(72*15)/2=540
ответ:540