Окружность, уравнение которой x^2+y^2 = 4 - это окружность с центром в начале координат радиусом 2., поскольку уравнение окружности таково: (x - a)^2 + (y - b)^2 = R^2 с центром в точке O(a;b) Радиуса R. Из условия имеем: (x - 0)^2 + (y - 0)^2 = 2^2. Далее, Из условия AB = BM. Рассмотрим это со следующего ракурса: AB = BM - радиусы некоторой окружности. На рисунке как бы мы не проводили хорду АВ, АВ будет равна ВМ и точка М будет лежать на той самой окружности. И хорда АМ большой окружности будет делится надвое радиусом в точке меньшей окружности (B, B1, B2 ... Bn). Получается, множество точек М - это некая окружность с центром B(2;0) радиусом 4. И уравнение такой окружности будет иметь вид: (x-2)^2 + y^2 = 16.
2рисунок
В Δ АМВ:∠М=45°,АВ =10,∠В=90°
по теореме(в прямоугольном Δ сумма острых ∠=90°)
∠А=45° =>Δ АМВ-равноб.(МВ=АВ=10)
3 рисунок
В Δ АМВ:∠М=90°,АВ=15,∠А=∠В=45°(в прямоугольном Δ сумма острых ∠=90°)
Проведем МН⊥АВ-высота,бисс,медиана АН=НВ=15:2
ΔАМН:∠Н=90°,∠А=∠М=45°=>равноб.(АН=МН=7.5)
4рисунок
В Δ АМВ:∠М=90°,∠В=60°
по теореме(в прямоугольном Δ сумма острых ∠=90°)
∠А=30°
Проведем МН⊥АВ
Рассмотрим ΔАМН:∠Н=90°,∠А=30°
по т МН=1:2*АМ
АМ=8(по усл.)
МН=4
1рисунок
В Δ АМВ:∠М=60°,АМ =30,∠В=90°
по теореме(в прямоугольном Δ сумма острых ∠=90°)
∠А=З0°
по т МВ=1:2*АМ
МВ=15