По одному сторону от прямой AC отмечены точки B и D так, что ∠BAC = ∠ DCA и ∠DAC = ∠BCA. Докажите что AB = CD и AD = BC .
Объяснение: ∠DAC = ∠BCA ⇒ ΔAOC _ равнобедренный AO =CO
∠OAB = ∠BAC - ∠DAC =∠DCA - ∠BCA = ∠OCB.
∠AOB = ∠COD
Следовательно ΔAOB = ΔOCB (2-ой признак равенства Δ - ов )
поэтому в них равны соответствующие стороны AB = CD и AD = BC.
По одному сторону от прямой AC отмечены точки B и D так, что ∠BAC = ∠ DCA и ∠DAC = ∠BCA. Докажите что AB = CD и AD = BC .
Объяснение: ∠DAC = ∠BCA ⇒ ΔAOC _ равнобедренный AO =CO
∠OAB = ∠BAC - ∠DAC =∠DCA - ∠BCA = ∠OCB.
∠AOB = ∠COD
Следовательно ΔAOB = ΔOCB (2-ой признак равенства Δ - ов )
поэтому в них равны соответствующие стороны AB = CD и AD = BC.