По одну сторону от данной прямой находится 13 точек, а по другую - 10 точек. Сколько отрезков с концами в этих точках пересекает прямую

★☆★ Чертёж смотрите во вложении ★☆★

Четырёхугольник ABCD — выпуклый.

Каждый угол четырёхугольника в 2 раза больше предыдущего.

Меньший угол четырёхугольника (∠А) = ?

▷ Сумма углов любого четырёхугольника равна 360° ◁

Для удобства расчёта возьмём ∠А за х.

Тогда, по условию задачи —

▸ ∠В = 2*∠А = 2х.

▸ ∠С = 2*∠В = 2*2х = 4х.

▸ ∠D = 2*∠C = 2*4x = 8x.

Логично, что ∠А — меньший угол, так как мы его брали за х.

Составим линейное уравнение и найдём значение х —

∠А+∠В+∠С+∠D = 360°

х+2х+4х+8х = 360°

15х = 360°

х = 24°.

∠А = х = 24°.

24°.

см объяснение

Объяснение:

1) ∠4 = ∠3= 120° как соответственные углы,

2) см. фото. Пусть ∠1 = 62°.

∠3 = ∠1 = 62° как вертикальные углы,

∠5 = ∠1 = 62° как соответственные углы,

∠7 = ∠5 = 62° как вертикальные углы,

∠2 = 180° - ∠1 по свойству смежных углов,     180° - 62° =118°

∠4 = ∠2 = 118° как вертикальные,

∠6 = ∠2 = 118° как соответственные,

∠8 = ∠6 = 118° как вертикальные.

3) Углы при параллельных прямых и секущей-

Накрест лежащие углы равны, то есть, если их сумма равна 110°, то каждый из них равен 55° (110:2=55)

Найдем смежный угол.  Сумма смежных углов равна 180°.

180-55=125°