Договоримся-там,где 134 будет А,вершина В,потом С,а в центре D
Рассматриваем треугольник АВС
Внешний угол равен 134 градуса,значит смежный ему внутренний угол равен
180-134=46 градусов
И этот угол А поделён на две равные части(по условию задачи),
<ВАD=<DAC=46:2=23 градуса
Рассматриваем треугольник АDC,нам известны два угла,можем найти третий
<АСD=180-(23+108)=49 градусов
Рассмотрим треугольник АВD,по условию задачи он равнобедренный,т к АD=DB,из этого следует,что углы прикосновении равнобедренного треугольника равны между собой,т е
<ВАD=<ABD=23 градуса
Сумма всех углов треугольника 180 градусов
<АDB=180-23•2=134 градуса
Остался треугольник ВDC
Тут имеется внешний угол,равный 90 градусов,значит смежный ему внутренний угол С равен тоже 90 градусов,но он состоит из двух углов
<АСD=49 градусов,значит
<DCB=90-49=41 градус
Есть такое правило-два внутренних угла треугольника равны внешнему углу не смежного с ними
Четырехугольник АВСD - вписанный, так как его диагональ АС является диаметром (углы АВС и ADC равны по 90°, а отрезок АС является общей стороной - гипотенузой треугольников АВС и ADC).
<ADB = <ACB =40°, как вписанные углы, опирающиеся на одну дугу.
<AKB - внешний угол треугольника AKD и равен сумме двух внутреннитх углов, не смежных с ним:
64° = 40° +<CAD => <CAD = 64-40 =24°.
Или так:
Величина угла, образованного пересекающимися хордами, равна половине суммы величин дуг, заключённых между его сторонами. В нашем случае
<AKB = 64° = полусумме дуг АВ и CD.
Дуга АВ равна 80°, так как на нее опирается вписанный угол АСВ, равный 40°.
Тогда, если сумма дуг АВ и CD = 2*64 = 128°, а дуга АВ = 80°, то дуга CD равна 48°.
Следовательно, <CAD = 24°, как вписанный угол, опирающийся на дугу CD.
Хотя бы озаглавили как-то-как называть углы
Договоримся-там,где 134 будет А,вершина В,потом С,а в центре D
Рассматриваем треугольник АВС
Внешний угол равен 134 градуса,значит смежный ему внутренний угол равен
180-134=46 градусов
И этот угол А поделён на две равные части(по условию задачи),
<ВАD=<DAC=46:2=23 градуса
Рассматриваем треугольник АDC,нам известны два угла,можем найти третий
<АСD=180-(23+108)=49 градусов
Рассмотрим треугольник АВD,по условию задачи он равнобедренный,т к АD=DB,из этого следует,что углы прикосновении равнобедренного треугольника равны между собой,т е
<ВАD=<ABD=23 градуса
Сумма всех углов треугольника 180 градусов
<АDB=180-23•2=134 градуса
Остался треугольник ВDC
Тут имеется внешний угол,равный 90 градусов,значит смежный ему внутренний угол С равен тоже 90 градусов,но он состоит из двух углов
<АСD=49 градусов,значит
<DCB=90-49=41 градус
Есть такое правило-два внутренних угла треугольника равны внешнему углу не смежного с ними
Внешний угол равен 134 градуса,значит
<В+<С=134 градуса,<С=90 градусов,значит <В=134-90=44 градуса
<АВD=23 градуса
СВD=44-23=21 градус
Треугольник ВDC поделён на 2 треугольника,обозначим отрезок,который из точки D опущен на сторону ВС,DE
В треугольнике ВDC мы знаем два угла,угол ВDC=180-(21+41)=118 градусов
По условию задачи известно,что
<BDE=<EDC=118:2=59 градусов
Объяснение:
<CAD = 24°.
Объяснение:
Четырехугольник АВСD - вписанный, так как его диагональ АС является диаметром (углы АВС и ADC равны по 90°, а отрезок АС является общей стороной - гипотенузой треугольников АВС и ADC).
<ADB = <ACB =40°, как вписанные углы, опирающиеся на одну дугу.
<AKB - внешний угол треугольника AKD и равен сумме двух внутреннитх углов, не смежных с ним:
64° = 40° +<CAD => <CAD = 64-40 =24°.
Или так:
Величина угла, образованного пересекающимися хордами, равна половине суммы величин дуг, заключённых между его сторонами. В нашем случае
<AKB = 64° = полусумме дуг АВ и CD.
Дуга АВ равна 80°, так как на нее опирается вписанный угол АСВ, равный 40°.
Тогда, если сумма дуг АВ и CD = 2*64 = 128°, а дуга АВ = 80°, то дуга CD равна 48°.
Следовательно, <CAD = 24°, как вписанный угол, опирающийся на дугу CD.
ответ: <CAD = 24°.