Диагонали ромба делят ромб на четыре равных прямоугольных треугольника. Точка пересечения диагоналей делит диагонали пополам. Следовательно, 14 : 2 = 7 см - это половина второй диагонали. Найдем половину первой диагонали с теоремы Пифагора: с² = а² + b², где с - гипотенуза = сторона ромба = 25 см, а и b - катеты = половины диагоналей ромба. Пусть а = 7 см, найдем b.
Раз осевое сечение цилиндра - квадрат со стороной 12 см, а в этот цилиндр вписана правильная четырехугольная призма, то диагональным сечением призмы будет также квадрат со стороной 12 см основание призмы - квадрат (призма правильная) обозначим сторону основания призмы через а, тогда а = 12 * cos45 = 12 * √2/2 = 6√2 площадь призмы S = (6√2)² * 2 + 6√2*12*4 = 144(1+ 2√2) cm² диагональ призмы равна квадратному корню из сумме квадратов его трех измерений то есть d = √( (6√2)² + (6√2)² + 12²) = √ 288 = 12√2 cm
14 : 2 = 7 см - это половина второй диагонали.
Найдем половину первой диагонали с теоремы Пифагора:
с² = а² + b², где с - гипотенуза = сторона ромба = 25 см,
а и b - катеты = половины диагоналей ромба. Пусть а = 7 см, найдем b.
24 * 2 = 48 см - вторая диагональ, т.е. d₂
----------------------------------------------------------------------------------------------------
основание призмы - квадрат (призма правильная)
обозначим сторону основания призмы через а, тогда а = 12 * cos45 = 12 * √2/2 = 6√2
площадь призмы S = (6√2)² * 2 + 6√2*12*4 = 144(1+ 2√2) cm²
диагональ призмы равна квадратному корню из сумме квадратов его трех измерений
то есть d = √( (6√2)² + (6√2)² + 12²) = √ 288 = 12√2 cm