Через образующую цилиндра проведены две плоскости. Это значит, что образующая цилиндра является линией их пересечения. Сечения цилиндра этими плоскостями являются квадратами и площадь одного из них равна 4 см². Это значит, что высота цилиндра h (его образующая) равна 2см, а поскольку эта образующая является общей стороной квадратов, то квадраты равны. Проведем через точку А, лежащую на окружности основания цилиндра и являющуюся общей с линией пересечения плоскостей, диаметр АВ. Этот диаметр разделит угол между плоскостями на два равных, поскольку хорды АС и АD (стороны равных квадратов) равны. Радиус ОЕ, перпендикулярный к хорде АС в точке Н, разделит ее пополам. Итак, мы получили прямоугольный треугольник АОН с углом ОАН=30° и катетом АН=1см. Тогда по Пифагору АО²-ОН²=АН², где ОА=2*ОН. Отсюда ОН=√3/3, а ОА=R=2√3/3. Тогда длина окружности основания равна L=2*πR=2*π2√3/3=4π√3/3. Площадь боковой поверхности цилиндра будет тогда равна Sб=L*h или Sб=8π√3/3. ответ: Sб=8π√3/3 ≈14,5 .
Объяснение:ответ на первый вопрос кроется в условии) , это прямые призмы, две четырехугольные, и первая треугольная.
1. В основании лежит прямоугольный треугольник, катеты которого 5 и 12, а гипотенуза √(25+144)=13, площадь полной поверхности равна сумме площадей двух оснований и боковой поверхности.
2*5*12/2+(5+12+13)*6=60+180=240-площадь полной поверхности, а боковой 180
2. 2*16*6+(32+12)*19=192+836=1028- площадь полной поверхности, а боковой 836
3. 2*40*80+(80+160)*60=6400+14400=20800- полная поверхность, а площадь боковой 14400
образующая цилиндра является линией их пересечения.
Сечения цилиндра этими плоскостями являются квадратами и площадь одного из них равна 4 см². Это значит, что высота цилиндра h (его образующая) равна 2см, а поскольку эта образующая является общей стороной квадратов, то квадраты равны.
Проведем через точку А, лежащую на окружности основания цилиндра и являющуюся общей с линией пересечения плоскостей, диаметр АВ. Этот диаметр разделит угол между плоскостями на два равных, поскольку хорды АС и АD (стороны равных квадратов) равны.
Радиус ОЕ, перпендикулярный к хорде АС в точке Н, разделит ее пополам.
Итак, мы получили прямоугольный треугольник АОН с углом ОАН=30° и катетом АН=1см. Тогда по Пифагору АО²-ОН²=АН², где ОА=2*ОН.
Отсюда ОН=√3/3, а ОА=R=2√3/3.
Тогда длина окружности основания равна L=2*πR=2*π2√3/3=4π√3/3.
Площадь боковой поверхности цилиндра будет тогда равна Sб=L*h или Sб=8π√3/3.
ответ: Sб=8π√3/3 ≈14,5 .
Объяснение:ответ на первый вопрос кроется в условии) , это прямые призмы, две четырехугольные, и первая треугольная.
1. В основании лежит прямоугольный треугольник, катеты которого 5 и 12, а гипотенуза √(25+144)=13, площадь полной поверхности равна сумме площадей двух оснований и боковой поверхности.
2*5*12/2+(5+12+13)*6=60+180=240-площадь полной поверхности, а боковой 180
2. 2*16*6+(32+12)*19=192+836=1028- площадь полной поверхности, а боковой 836
3. 2*40*80+(80+160)*60=6400+14400=20800- полная поверхность, а площадь боковой 14400