Сечением будет равнобедренная трапеция, т.к. основания призмы лежат в параллельных плоскостях, то секущая плоскость их будет пересекать по параллельным прямым.
Пусть К и М середины рёбер АС и ВС, тогда МК средняя линия, по свойству она параллельна третьей стороне АВ и равна её половине - 4 см (стороны основания равны по 8см)
Секущая плоскость проходит через точку А1 и параллельна МК, т.е. совпадает с А1В1 (МК II АВ II А1В1). А1В1МК - трапеция с основаниями А1В1=8см и МК=4см
Боковые стороны равны из равенства прямоугольных треугольников АА1К и ВВ1М (по двум катетам). А1К и В1М - гипотенузы этих треугольников. Их находим по теореме Пифагора √3²+4²=√9+16=√25=5см.
.
Объяснение:
№1
1) угол А = 180-135 ( св-во смежных углов)
угол А = 45
сумма углов треугольника 180°
угол С = 180-(20+45)
угол С = 115°
2)угол С = 90°
угол В = 180-150
В=30°
угол А=180-(90+30)
А=60°
3) угол С=180-110
С=70
углы при основании равны , значит угол А = 70
угол В = 180-140
В=40°
4) угол В=180-130 (св-во смежных углов)
В=50°
угол С=180-100 (св-во смежных углов)
С=80°
угол А=180-(80+50)
А=50°
№2
угол А =40
углы при основании равны , значит
180-40=140 - сумма углов при основании
140÷2=70 углы В и С
№3
угол С =180-(50+60)
С=70°
угол В=60
угол А=180-(60+70)
угол А=50°
Сечением будет равнобедренная трапеция, т.к. основания призмы лежат в параллельных плоскостях, то секущая плоскость их будет пересекать по параллельным прямым.
Пусть К и М середины рёбер АС и ВС, тогда МК средняя линия, по свойству она параллельна третьей стороне АВ и равна её половине - 4 см (стороны основания равны по 8см)
Секущая плоскость проходит через точку А1 и параллельна МК, т.е. совпадает с А1В1 (МК II АВ II А1В1). А1В1МК - трапеция с основаниями А1В1=8см и МК=4см
Боковые стороны равны из равенства прямоугольных треугольников АА1К и ВВ1М (по двум катетам). А1К и В1М - гипотенузы этих треугольников. Их находим по теореме Пифагора √3²+4²=√9+16=√25=5см.
Р=4+8+2·5=22см