Основание пирамиды - ромб со стороной 16см и углом 30 °. Все двугранные углы при ребрах основания составляют 60 °. Найти объем пирамиды. -------------- Если все грани наклонены к основанию под равным углом, основание О высоты КО пирамиды находится в центре вписанной в основание окружности. Высота ВЕ ромба в основании равна половине его стороны, т.к. противолежит углу 30 градусов. ВЕ=16:2=8 Высоту КО пирамиды найдем из прямоугольного треугольника КОМ Диаметр вписанной окружности НМ равен высоте ромба ( основания)=8см Отрезок ОМ равен радиусу вписанной окружности ( половине высоты ромба) и равен 4 см угол КМО=60°⇒угол ОКМ=30° КО=ОМ:tg (30°)=4√3 V=SH:3 S=АВ*МЕ=16*8=128 V=(128*4√3):3=512√3 ------------ [email protected]
Решай по этому примеру посмотри и поймёшь Сделаем к задаче рисунок. Обозначим точку пересечения биссектрис Δ АВС ( в котором ∠ С равен 61°) буквой М. Рассмотрим треугольник АВМ.∠ МАВ = ½ ∠ ВАС, ∠ АВМ = ½ ∠ АВС, тогда ∠ АМВ =180° -½ (∠ АВС + ∠ ВАС). Острый угол между биссектрисами на рисунке обозначен ɣ. Угол ɣ смежный с углом АМВ, следовательно, ɣ = ½ (∠ АВС + ∠ ВАС). Поскольку ∠С треугольника АВС =61°, то ∠ АВС + ∠ ВАС = 119°. Тогда ɣ =½ (∠ АВС + ∠ ВАС) = 119° : 2 = 59,5° ответ: 59,5° если не нравится то можешь не решать я привёл пример.
--------------
Если все грани наклонены к основанию под равным углом,
основание О высоты КО пирамиды находится в центре вписанной в основание окружности.
Высота ВЕ ромба в основании равна половине его стороны, т.к. противолежит углу 30 градусов.
ВЕ=16:2=8
Высоту КО пирамиды найдем из прямоугольного треугольника КОМ
Диаметр вписанной окружности НМ равен высоте ромба ( основания)=8см
Отрезок ОМ равен радиусу вписанной окружности ( половине высоты ромба) и равен 4 см
угол КМО=60°⇒угол ОКМ=30°
КО=ОМ:tg (30°)=4√3
V=SH:3
S=АВ*МЕ=16*8=128
V=(128*4√3):3=512√3
------------
[email protected]
Сделаем к задаче рисунок. Обозначим точку пересечения биссектрис Δ АВС ( в котором ∠ С равен 61°) буквой М. Рассмотрим треугольник АВМ.∠ МАВ = ½ ∠ ВАС, ∠ АВМ = ½ ∠ АВС, тогда ∠ АМВ =180° -½ (∠ АВС + ∠ ВАС).
Острый угол между биссектрисами на рисунке обозначен ɣ. Угол ɣ смежный с углом АМВ, следовательно, ɣ = ½ (∠ АВС + ∠ ВАС). Поскольку ∠С треугольника АВС =61°, то ∠ АВС + ∠ ВАС = 119°. Тогда ɣ =½ (∠ АВС + ∠ ВАС) = 119° : 2 = 59,5°
ответ: 59,5°
если не нравится то можешь не решать я привёл пример.