Поскольку a1b и bc перпендикулярны, то перпендикулярны, также, аb и bc, потому, что a1b и аb лежат в одной плоскости. Из чего следует, что основанием параллелепипеда является прямоугольник, по определению. Все углы, вершины угла, параллелепипеда прямые, значит это прямоугольный параллелепипед. Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трёх его измерений. d=√144+16+9=13 см. Площадь поверхности параллелепипеда = 12*4*2+12*3*2+4*3*2= 192 см²
Уравнение плоскости, параллельной плоскости yOz, имеет вид: Ax + D = 0.
Подставляя в него координаты точки A, получим 3A + D = 0, или D = -3A.
Подставляя это значение в Ax + D = 0, получим
Ax - 3A = 0,
а сокращая на A, будем иметь окончательно
x - 3 = 0.
б) перпендикулярна оси Ox.
Так как плоскость перпендикулярна оси Ox, то она параллельна плоскости yOz, а потому ее уравнение имеет вид
Ax + D = 0.
Подставляя в это уравнение координаты точки A, получим, что D = -3A. Это значение D подставим вAx + D = 0 и, сокращая на A, будем иметь окончательно x - 3 = 0.
аb и bc, потому, что a1b и аb лежат в одной плоскости. Из чего следует, что основанием параллелепипеда является прямоугольник, по определению.
Все углы, вершины угла, параллелепипеда прямые, значит это прямоугольный параллелепипед.
Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трёх его измерений.
d=√144+16+9=13 см.
Площадь поверхности параллелепипеда = 12*4*2+12*3*2+4*3*2= 192 см²
Точка B(3,-2,2)
а) параллельна плоскости Oyz.
Уравнение плоскости, параллельной плоскости yOz, имеет вид: Ax + D = 0.
Подставляя в него координаты точки A, получим 3A + D = 0, или D = -3A.
Подставляя это значение в Ax + D = 0, получим
Ax - 3A = 0,
а сокращая на A, будем иметь окончательно
x - 3 = 0.
б) перпендикулярна оси Ox.
Так как плоскость перпендикулярна оси Ox, то она параллельна плоскости yOz, а потому ее уравнение имеет вид
Ax + D = 0.
Подставляя в это уравнение координаты точки A, получим, что D = -3A. Это значение D подставим вAx + D = 0 и, сокращая на A, будем иметь окончательно x - 3 = 0.
Подробнее - на -