Побудуйте фігуру, симетричну даному відрізку AB відносно точки
0, якщо:
1) точка О лежить на відрізку;
2) точка О не лежить на відрізку, але лежить на прямій, яка містить
відрізок.

Расстояние от точки D до каждой из вершин равностороннего треугольника ABC равно 5 см, AB = 3√3 см.

Найдите расстояние от точки D до плоскости ABC.

4 см

Объяснение:

Проведем DO⊥(АВС). Тогда

DO - искомое расстояние от точки D до плоскости (ABC).

ΔDAO = ΔDBO = ΔDCO по гипотенузе и катету (DA = DB = DC по условию, DO - общий катет), тогда

АО = ВО = СО, то есть, точка О равноудалена от вершин треугольника АВС, значит О - центр описанной окружности.

Радиус окружности, описанной около правильного треугольника:

см

ΔDAO:  ∠DOA = 90°, по теореме Пифагора

см

АС=28 см

∠А=48°, ∠С=48°, ∠В=84°

Объяснение:

Равнобедренный треугольник — треугольник, в котором две стороны равны между собой по длине. Боковыми называются равные стороны, а последняя неравная им сторона — основанием.

АВ=ВС=21см

 Рассмотрим прямоугольный ΔAВD(∠D=90°)

По теореме Пифагора найдём катет AD:

В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является так же и  медианой: AD=DC

AC=2*AD=2*14=28 cм

Косинус угла – это отношение прилежащего (близкого) катета к гипотенузе:

По таблице косинусов находим значение угла А:

∠ А ≅ 48°

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

∠С = ∠ А ≅ 48°

Сумма углов треугольника равна 180°

∠В = 180-∠А-∠С = 180-48-48=84°