Площадь параллелограмма равна произведению сторон на синус угла между ними. Найдем синус угла. В прямоугольном треугольнике тангенс определяется как отношение противолежащего катета к прилежащему. Имеем:
тангенс \alpha= дробь, числитель — a, знаменатель — b = дробь, числитель — корень из { 2}, знаменатель — 4 .
Таким образом, a=x корень из { 2}, b=4x, где x — число.
По теореме Пифагора гипотенуза этого прямоугольного треугольника равна:
c= корень из { 2x в степени 2 плюс 16x в степени 2 }=3x корень из { 2}.
.
В прямоугольном треугольнике синус определяется как отношение противолежащего катета к гипотенузе. Имеем:
синус \alpha= дробь, числитель — a, знаменатель — c = дробь, числитель — x корень из { 2}, знаменатель — 3x корень из { 2 }= дробь, числитель — 1, знаменатель — 3 .
Таким образом,
12 умножить на 5 умножить на дробь, числитель — 1, знаменатель — 3 =20.
AE перпендикулярна СК, так как СК перпендикулярна BC (дано), а ВС параллельна AD.
CF перпендикулярна AК, так как АК перпендикулярна АВ (дано), а АВ параллельна СD). Следовательно, точка D - точка пересечения высот треугольника АКС.
В треугольнике АКС высота из вершины К также проходит через точку D, так как все высоты треугольника пересекаются в одной точке.
DM - перпендикулярна АС (дано), а так как из одной точки (D) на прямую (АС) можно опустить единственный перпендикуляр, следовательно точка К, принадлежащая перпендикуляру (высоте) к стороне АС, прохожящему через точку D, лежит на прямой MD, что и требовалось доказать.
ответ: 20.
Объяснение:
Площадь параллелограмма равна произведению сторон на синус угла между ними. Найдем синус угла. В прямоугольном треугольнике тангенс определяется как отношение противолежащего катета к прилежащему. Имеем:
тангенс \alpha= дробь, числитель — a, знаменатель — b = дробь, числитель — корень из { 2}, знаменатель — 4 .
Таким образом, a=x корень из { 2}, b=4x, где x — число.
По теореме Пифагора гипотенуза этого прямоугольного треугольника равна:
c= корень из { 2x в степени 2 плюс 16x в степени 2 }=3x корень из { 2}.
.
В прямоугольном треугольнике синус определяется как отношение противолежащего катета к гипотенузе. Имеем:
синус \alpha= дробь, числитель — a, знаменатель — c = дробь, числитель — x корень из { 2}, знаменатель — 3x корень из { 2 }= дробь, числитель — 1, знаменатель — 3 .
Таким образом,
12 умножить на 5 умножить на дробь, числитель — 1, знаменатель — 3 =20.
ответ: 20.
Доказательство в объяснении.
Объяснение:
AE перпендикулярна СК, так как СК перпендикулярна BC (дано), а ВС параллельна AD.
CF перпендикулярна AК, так как АК перпендикулярна АВ (дано), а АВ параллельна СD). Следовательно, точка D - точка пересечения высот треугольника АКС.
В треугольнике АКС высота из вершины К также проходит через точку D, так как все высоты треугольника пересекаются в одной точке.
DM - перпендикулярна АС (дано), а так как из одной точки (D) на прямую (АС) можно опустить единственный перпендикуляр, следовательно точка К, принадлежащая перпендикуляру (высоте) к стороне АС, прохожящему через точку D, лежит на прямой MD, что и требовалось доказать.