4. Путь первый из полученных углов равен тогда второй равен а третий равен Так как вместе они составляют развернутый угол, то
Образованные углы равны
6. При пересечении двух прямых образуются две пары равных углов (или четыре равных прямых угла). Рассматривая пару смежных углов и сумма которых равна получаем:
а)
Складывая полученные уравнения, находим откуда из второго уравнения
б)
Подставляя значение из первого уравнения во второе, находим откуда
в) Так как сумма пары смежных углов равна речь идет о паре острых вертикальных углов,
Если прямая (NK), не лежащая в плоскости (SAD), параллельна прямой, лежащей в плоскости (NK||SD), то прямая параллельна плоскости (NK||SAD).
Пусть плоскость MNK пересекает плоскость SAD по прямой ML.
Если плоскость (MNK) проходит через данную прямую (NK), параллельную другой плоскости (NK||SAD), то линия пересечения плоскостей параллельна данной прямой (ML||NK).
Тогда ML||NK||SD и ML - средняя линия в △SAD => ML=SD/2=NK
KLMN - параллелограмм (т.к. противоположные стороны параллельны и равны) => LK=MN
4.
6. а) б) в)
7.
Объяснение:
4. Путь первый из полученных углов равен тогда второй равен а третий равен Так как вместе они составляют развернутый угол, то
Образованные углы равны
6. При пересечении двух прямых образуются две пары равных углов (или четыре равных прямых угла). Рассматривая пару смежных углов и сумма которых равна получаем:
а)
Складывая полученные уравнения, находим откуда из второго уравнения
б)
Подставляя значение из первого уравнения во второе, находим откуда
в) Так как сумма пары смежных углов равна речь идет о паре острых вертикальных углов,
Из первого уравнения тогда из второго
7. Пусть тогда а его половина Значит
NK - средняя линия в △SCD => NK||SD, NK=SD/2
Если прямая (NK), не лежащая в плоскости (SAD), параллельна прямой, лежащей в плоскости (NK||SD), то прямая параллельна плоскости (NK||SAD).
Пусть плоскость MNK пересекает плоскость SAD по прямой ML.
Если плоскость (MNK) проходит через данную прямую (NK), параллельную другой плоскости (NK||SAD), то линия пересечения плоскостей параллельна данной прямой (ML||NK).
Тогда ML||NK||SD и ML - средняя линия в △SAD => ML=SD/2=NK
KLMN - параллелограмм (т.к. противоположные стороны параллельны и равны) => LK=MN
Из треугольника MNK по т Пифагора MN=12 =LK