конус АВС, ВО-высота=2, сечение треугольник равнобедренный КВМ, проводим радиусы ОК и ОМ, треугольник КМО равнобедренный, проводим высоту=медиане=биссектрисе ОН на КМ, проводим высоту ВН в треугольнике КВМ, уголВНО=45, дуга КАМ=1/4 окружности=360/4=90, уголКОМ центральный=дуге КАМ=90, треугольник КОМ прямоугольный равнобедренный, треугольник ВНО прямоугольный, уголНВО=90-уголВНО=90-45=45, треугольник ВНО прямоугольный, равнобедренный, ОН=ВО=2, ВН=корень((ВО в квадрате+ОН в квадрате)=корень(4+4)=2*корень2, треугольник КОМ, ОМ медиана=1/2КМ (в прямоугольном треугольнике медиана проведенная к гипотенузе=1/2 гипотенузы), КМ=2*ОМ=2*2=4, ОК=ОМ=радиус=корень(КМ в квадрате/2)=корень(16/2)=2*корень2, площадь сечения КВМ=1/2*КМ*ВН=1/2*4*2*корень2=4*корень2, образующая ВК=корень(ВО в квадрате+ОК в квадрате)=корень(4+8)=2*корень3, площадь боковая=пи*радиус*образующая=пи*2*корень2*2*корень3=4пи*корень6, полная поверхность=пи*радиус*(радиус+образующая)=пи*2*корень2*(2*корень2+2*корень3)=пи*(8+4*корень6)=4пи*(2+корень6), объем=1/3пи*радиус в квадрате*высота=1/3*пи*2*корень2*2*корень2*2=16пи/3
Уравнение прямой АВ: у=kx+b Чтобы найти коэффициенты k и b подставим координаты точек A и B, получим систему уравнений: х=4 у=3 3=4k+b (*) x=-2 y=0 0=-2k+b (**) Вычитаем из уравнения (*) уравнение (**): 3=6k ⇒ k= 1/2 Прямая, перпендикулярная прямой АВ имеет угловой коэффициент k=-2 Так как произведение угловых коэффициентов взаимно перпендикулярных прямых равно (-1) у=-2х+b - уравнение прямой, перпендикулярной АВ Чтобы найти b подставим координаты точки С х=2 у=-3 -3=-2·2+b ⇒ b=-3+4=1 ответ. у=-2х+1
Чтобы найти коэффициенты k и b подставим координаты точек A и B, получим систему уравнений:
х=4 у=3
3=4k+b (*)
x=-2 y=0
0=-2k+b (**)
Вычитаем из уравнения (*) уравнение (**):
3=6k ⇒ k= 1/2
Прямая, перпендикулярная прямой АВ имеет угловой коэффициент k=-2
Так как произведение угловых коэффициентов взаимно перпендикулярных прямых равно (-1)
у=-2х+b - уравнение прямой, перпендикулярной АВ
Чтобы найти b подставим координаты точки С
х=2 у=-3
-3=-2·2+b ⇒ b=-3+4=1
ответ. у=-2х+1