Побудуйте образи точок А (1; –3), В (0; –5) і С (2; 1) при паралельному перенесенні, що задане формулами х′ = х – 2, у′ = у + 1. Запишіть координати побудованих точо

Показать ответ

Ответ:

105195hhafhotpb

26.11.2021 18:55

Объяснение:

A(1: - 2) , B( 3:6) , C(5;- 2)

1) Для того чтобы найти координаты вектора надо от координат конца вектора вычесть соответствующую координату начала вектора .

$\vec{AB} ( 3-1; 6-(-2));\vec{AB}(2;8);\\\vec{CB} (3-5;6-(-2)); \vec{CB}(-2;8)$

2) Координаты точки М -середины отрезка АВ находятся

по формулам :

$x{_M} =\frac{x{_A}+x{_B}}{2} ;y{_M} =\frac{y{_A}+y{_B}}{2} \\\\\x{_M} =\frac{1+3}{2} =\frac{4}{2} =2;\\\\y{_M} =\frac{-2+6}{2} =\frac{4}{2} =2;\\M(2; 2).$

3) Найдем координаты вектора CM

$\vec{CM} (2-5;2-(-2) );\\\vec{CM}(-3;4)\\|\vec{CM}|=\sqrt{(-3)^{2} +4^{2} } =\sqrt{9+16} =\sqrt{25} =5.$

4) Если в четырёхугольнике диагонали точкой пересечения делятся пополам, то этот четырехугольник является параллелограммом.

Пусть точка О ( x; y) - середина диагонали АС . Найдем ее координаты по формулам координат середины отрезка.

$x=\frac{1+5}{2} =\frac{6}{2} =3;\\\\y=\frac{-2+(-2) }{2} =\frac{-4}{2} =-2;\\\\O( 3;-2)$

Найдем координаты середины диагонали BD

$x=\frac{3+7}{2} =\frac{10}{2} =5;\\\\y=\frac{6+6}{2} =\frac{12}{2} =6$

(5; 6) - середина диагонали BD

Так как координаты середин диагоналей не совпадают, то четырехугольник ABCD не является параллелограммом.

0,0(0 оценок)

Ответ:

Машина0

26.11.2021 18:55

1) Чтобы найти координаты вектора AС, зная координаты его начальной точки А и конечной точки С, необходимо из координат конечной точки вычесть соответствующие координаты начальной точки. То есть:

AС = (Сx - Ax; Сy - Ay) = (5 - 1; -2 - (-2)) = (4; 0).

Таким же найдем координаты вектора ВА:

BA = (Ax - Bx; Ay - By) = (1 - 3; -2 - 6) = (-2; -8).

Задать вопрос

Войти

АнонимМатематика10 ноября 23:50

Даны точки A(1;-2),B(3;6),C(5;-2), 1)найдите координаты векторов AC,BA,2)найдите координаты точки M, делящей пополам

отрезок BC, найдите длину отрезка AM.

ответ или решение1

Родионова Елена

AС = (Сx - Ax; Сy - Ay) = (5 - 1; -2 - (-2)) = (4; 0).

Таким же найдем координаты вектора ВА:

BA = (Ax - Bx; Ay - By) = (1 - 3; -2 - 6) = (-2; -8).

2) Точка М расположена на отрезке ВС и делит его пополам, следовательно, для поиска координат точки М необходимо определить координаты отрезка ВС и разделить их пополам, то есть:

М = ВС / 2 = (Сx + Bx; Сy + By) / 2 = ((Сx + Bx) / 2; (Сy + By) / 2) = ((5 ++ 6) / 2) = (8 / 2; 4 / 2) = (4; 2).

Для вычисления длины отрезка воспользуемся формулой вычисления расстояния между двумя точками A (xa; ya) и B (xb; yb):

AB = √(( xb - xa)^2 + (yb - ya)^2).

Подставим значения точки А (1; -2) и М (4; 2) в формулу:

AM = √((4 - 1)^2 + (2 - (-2))^2) = √(3^2 + 4^2) = √(9 + 16) = √25 = 5.

ответ: координаты вектора АС (4; 0), вектора ВА (-2; -8), координаты точки М (4; 2), длина отрезка АМ = 5.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия