Побудуйте прямокутний паралелепіпед ABCDA1B1C1D1 і його переріз площиною, яка проходить через: а) ребро СС1 і точку перетину діагоналей грані AA1D1D; б) точку перетину діагоналей грані ABCD і паралельно площині АВ1С1​

Площадь треугольника S 6

Периметр треугольника P 12

Угол треугольника α 53.13

Угол треугольника β 36.87

Угол треугольника γ 90

Высота треугольника ha 2.4

Высота треугольника hb 3

Высота треугольника hc 4

Медиана треугольника ma 2.5

Медиана треугольника mb 3.606

Медиана треугольника mc 4.272

Биссектриса треугольника la 2.424

Биссектриса треугольника lb 3.354

Биссектриса треугольника lc 4.216

Радиус вписанной окружности r 1

Радиус описанной окружности R 2.5

Внешний угол треугольника α 306.87

Внешний угол треугольника β 323.13

Внешний угол треугольника γ 270

Средняя линия треугольника mla 2.5

Средняя линия треугольника mlb 2

Средняя линия треугольника mlc 1.5

Вспомним свойство основания высоты пирамиды:
Основание высоты пирамиды  совпадает с центром вписанной окружности в основание пирамиды, если выполняется одно из следующих условий:
1) Все апофемы равны
2) Все боковые грани одинаково наклонены к основанию
3) Все апофемы одинаково наклонены к высоте пирамиды
4) Высота пирамиды одинаково наклонена ко всем боковым граням. 
И наоборот - если снование высоты пирамиды  совпадает с центром вписанной  в основание пирамиды окружности, то  справедливы приведенные выше условия. 
В данной задаче  основание высоты пирамиды совпадает с центром вписанной окружности. Следовательно, все апофемы равны. 
Подробное решение в приложении. 
----------
[email protected]