Неточность в вопросе: точка А удалена от прямой CD на расстояние, равное 3 см.
Объяснение:
∠DАС вписанный, опирается на полуокружность, значит
∠DАС = 90°.
АС - катет, равен половине гипотенузы, значит лежит против угла в 30°:
∠ADC = 30°.
ΔAHD: ∠АНD = 90°, ∠ADH = 30°, ⇒ AD = 2AH = 2 · 3 = 6 см
Обозначим радиус окружности R. Тогда CD = 2R, AC = CD/2 = R/
По теореме Пифагора из треугольника ACD:
AC² + AD² = CD²
R² + 36 = 4R²
3R² = 36
R² = 12
R = 2√3 см
AC = 2√3 см,
Sacd = 1/2 AC · AD = 1/2 · 2√3 · 6 = 6√3 см²
Площа трикутника за найпоширенішою формулою рівна половині добутку основи на висоту, проведеної до неї. Виконуємо обчислення
S= 24*16/2=192 (кв. см.)
Для визначення периметру нам потрібно відшукати довжину бічної сторони.
У рівнобедреному трикутнику висота, проведена до основи в, є бісектрисою і медіаною.
За теоремою Піфагора знаходимо бічну сторону трикутника
b=sqrt(16^2+(24/2)^2)=20 (cм)
Периметр - сума всіх сторін
P= 2*20+24=64 (см)
Знаходимо радіус вписаного в трикутник кола за формулою
r=S/(2*P)=192/(64/2)=192/32=6 (см).
ЗАДАЧА 2 Основа рівнобедреного трикутника дорівнює 24 см бічна сторона 13 см. Обчисліть площу трикутника?
Розв'язання: Площа рівна пів добутку основи на висоту.
Основа нам відома, висоту знаходимо за теоремою Піфагора
h=√(b²-a²/4)= √(169-144)=5 (см).
Далі обчислюємо площу
S=a*h/2=24*5/2=60 (см. кв.)
Неточность в вопросе: точка А удалена от прямой CD на расстояние, равное 3 см.
Sacd = 6√3 см²R = 2√3 смОбъяснение:
∠DАС вписанный, опирается на полуокружность, значит
∠DАС = 90°.
АС - катет, равен половине гипотенузы, значит лежит против угла в 30°:
∠ADC = 30°.
ΔAHD: ∠АНD = 90°, ∠ADH = 30°, ⇒ AD = 2AH = 2 · 3 = 6 см
Обозначим радиус окружности R. Тогда CD = 2R, AC = CD/2 = R/
По теореме Пифагора из треугольника ACD:
AC² + AD² = CD²
R² + 36 = 4R²
3R² = 36
R² = 12
R = 2√3 см
AC = 2√3 см,
Sacd = 1/2 AC · AD = 1/2 · 2√3 · 6 = 6√3 см²
Площа трикутника за найпоширенішою формулою рівна половині добутку основи на висоту, проведеної до неї. Виконуємо обчислення
S= 24*16/2=192 (кв. см.)
Для визначення периметру нам потрібно відшукати довжину бічної сторони.
У рівнобедреному трикутнику висота, проведена до основи в, є бісектрисою і медіаною.
За теоремою Піфагора знаходимо бічну сторону трикутника
b=sqrt(16^2+(24/2)^2)=20 (cм)
Периметр - сума всіх сторін
P= 2*20+24=64 (см)
Знаходимо радіус вписаного в трикутник кола за формулою
r=S/(2*P)=192/(64/2)=192/32=6 (см).
ЗАДАЧА 2 Основа рівнобедреного трикутника дорівнює 24 см бічна сторона 13 см. Обчисліть площу трикутника?
Розв'язання: Площа рівна пів добутку основи на висоту.
Основа нам відома, висоту знаходимо за теоремою Піфагора
h=√(b²-a²/4)= √(169-144)=5 (см).
Далі обчислюємо площу
S=a*h/2=24*5/2=60 (см. кв.)
Объяснение: