Побудуйте за до транспортира кут що дорівнює 110 градусів. За до лише циркуля та лінійки побудуйте кут, що дорівнює даному. Хід побудови опишіть поетапно

Объяснение:

Дано:  

АH=12 см, АВ=13 см, D = 26 = 2r

BC = ?

описанная окружность с центром на серединных перпендикуляров .

для вписанного в окружность Δ  R= (a*b*c)/ (2S)

АК = КС = 1/2 *АС;     АМ = МВ  = 1/2 *АВ

из ΔАОМ ;   ОМ = √(АО^2 - AM^2) = √(13^2 - (13/2)^2)= √[(13^2* (1- 1/4)]

OM = 6.5√3 то есть  АО- гипотенуза, АМ - 1/2*АО , ⇒ ∠АОМ = 30° .

ΔАОВ - равнобедренный  АО = ОВ,   ∠ОАВ = ∠ОВА = 60 ⇒ ΔАОВ-равносторонний, ⇒ ΔАВС равнобедренный, СМ =медиана, биссектриса, высота.  (см рис.2) ⇒ AC = BC

( из ΔBHС ) BH = √(AB^2-BH^2) = √(13^2 - 12^)  = √(13+12)(13-12)=√25 = 5

ΔBHA и Δ СКО подобны как Δ с взаимно ⊥ сторонами,  а именно

 R= (a*b*c)/ (4S) = AC^2* AB / (4SΔавс)

SΔавс 4 1/2*BH*AC

А(-3; 1)   В(1; -2)   С(-1; 0)

1) Координаты вектора АВ

АВх = хВ - хА = 1 + 3 = 4

АВу = уВ - уА = -2 - 1 = -3

АВ(4; -3)

Координаты вектора АС

АСх = хС - хА = -1 + 3 = 2

АСу = уС - уА = 0 - 1 = -1

АС(2; -1)

2) Модуль вектора АВ

|AB| = √(АВх² + АВy²) = √(4² + (-3)²) = 5

Модуль вектора АC

|AC| = √(АCх² + АCy²) = √(2² + (-1)²) = √5

3) Cкалярное произведение векторов АВ и АС

АВ · АС = АВх · АСх + АВу · АСу = 4 · 2 + (-3 · (-1)) = 11

4) Косину угла между векторами АВ и АС

cos α = AB · AC : (|AB| · |AC|) = 11 : (5√5)= (11√5) /25