1) У нас есть прямоугольный треугольник ABC, где C - прямой угол. В этом треугольнике известно, что угол B равен 30 градусов, а AC равна 5 см.
2) Мы хотим найти длины сторон BC и AB этого треугольника.
3) Для начала, давайте найдем угол A. Так как сумма углов треугольника равна 180 градусов, то угол A можно найти как 180 - 90 - 30 = 60 градусов.
4) Мы знаем углы треугольника A и B, поэтому можем использовать тригонометрические соотношения.
5) Для нахождения стороны BC мы можем использовать функцию тангенса (тангенс угла равен отношению противолежащей стороны к прилежащей стороне): тангенс угла B = BC / AC.
6) Подставим известные значения в формулу: тангенс 30 градусов = BC / 5 см. Тангенс 30 градусов равен 1 / √3.
7) Решим полученное уравнение: 1 / √3 = BC / 5 см.
Домножим обе части уравнения на 5 см:
5 см * (1 / √3) = BC.
8) Упростим: 5 / √3 = BC.
9) Мы не можем оставить ответ в виде десятичной дроби, поэтому упростим его. Умножим верхнюю и нижнюю часть на √3.
(5 / √3) * (√3 / √3) = (5√3) / 3
10) Получаем: BC ≈ (5√3) / 3. Это длина стороны BC.
11) Теперь давайте найдем длину стороны AB. Мы можем использовать ту же тригонометрическую функцию, но применить ее к углу A.
Для решения этой задачи нам понадобится знать формулы для нахождения площадей осевого сечения, боковой поверхности и полной поверхности цилиндра.
1. Площадь осевого сечения (Sосев):
Для нахождения площади осевого сечения необходимо знать форму основания цилиндра. Если основание цилиндра - круг, то площадь осевого сечения также можно найти по формуле площади круга S = π * r^2, где π - математическая константа, равная примерно 3.14, r - радиус основания цилиндра.
В нашем случае радиус основания цилиндра равен 7 см, поэтому площадь осевого сечения будет:
Sосев = π * 7^2 = 49π (квадратных сантиметров)
Ответ: Площадь осевого сечения этого цилиндра равна 49π квадратных сантиметров.
2. Боковая поверхность цилиндра (Sбок):
Для нахождения боковой поверхности цилиндра нам понадобится знать окружность основания цилиндра. Формула для нахождения боковой поверхности цилиндра Sбок = 2πrh, где r - радиус основания цилиндра, h - высота цилиндра.
В нашем случае радиус основания цилиндра равен 7 см, а высота равна 5 см, поэтому боковая поверхность цилиндра будет:
Sбок = 2π * 7 * 5 = 70π (квадратных сантиметров)
Ответ: Боковая поверхность этого цилиндра равна 70π квадратных сантиметров.
3. Полная поверхность цилиндра (Sполн):
Для нахождения полной поверхности цилиндра нужно сложить площадь основания и боковую поверхность: Sполн = Sоснования + Sбок.
В нашем случае площадь основания цилиндра равна 49π квадратных сантиметров (из пункта 1), а боковая поверхность равна 70π квадратных сантиметров (из пункта 2), поэтому полная поверхность цилиндра будет:
Sполн = 49π + 70π = 119π (квадратных сантиметров)
Ответ: Полная поверхность этого цилиндра равна 119π квадратных сантиметров.
Надеюсь, что мой ответ был подробным и понятным. Если у тебя возникли еще вопросы, не стесняйся задавать их!
1) У нас есть прямоугольный треугольник ABC, где C - прямой угол. В этом треугольнике известно, что угол B равен 30 градусов, а AC равна 5 см.
2) Мы хотим найти длины сторон BC и AB этого треугольника.
3) Для начала, давайте найдем угол A. Так как сумма углов треугольника равна 180 градусов, то угол A можно найти как 180 - 90 - 30 = 60 градусов.
4) Мы знаем углы треугольника A и B, поэтому можем использовать тригонометрические соотношения.
5) Для нахождения стороны BC мы можем использовать функцию тангенса (тангенс угла равен отношению противолежащей стороны к прилежащей стороне): тангенс угла B = BC / AC.
6) Подставим известные значения в формулу: тангенс 30 градусов = BC / 5 см. Тангенс 30 градусов равен 1 / √3.
7) Решим полученное уравнение: 1 / √3 = BC / 5 см.
Домножим обе части уравнения на 5 см:
5 см * (1 / √3) = BC.
8) Упростим: 5 / √3 = BC.
9) Мы не можем оставить ответ в виде десятичной дроби, поэтому упростим его. Умножим верхнюю и нижнюю часть на √3.
(5 / √3) * (√3 / √3) = (5√3) / 3
10) Получаем: BC ≈ (5√3) / 3. Это длина стороны BC.
11) Теперь давайте найдем длину стороны AB. Мы можем использовать ту же тригонометрическую функцию, но применить ее к углу A.
12) Тангенс 60 градусов равен AB / BC.
13) Подставим значения: тангенс 60 градусов равен √3.
√3 = AB / ((5√3) / 3).
14) Разделим на √3 обе части уравнения: AB = (5√3) / 3 * √3
При умножении корней √3 * √3 получается 3.
15) Таким образом, AB = (5√3) / 3 * √3 = (5 * 3) / 3 = 15 / 3 = 5 см. Это длина стороны AB.
Таким образом, длины сторон BC и AB равны:
BC ≈ (5√3) / 3, AB = 5 см.
1. Площадь осевого сечения (Sосев):
Для нахождения площади осевого сечения необходимо знать форму основания цилиндра. Если основание цилиндра - круг, то площадь осевого сечения также можно найти по формуле площади круга S = π * r^2, где π - математическая константа, равная примерно 3.14, r - радиус основания цилиндра.
В нашем случае радиус основания цилиндра равен 7 см, поэтому площадь осевого сечения будет:
Sосев = π * 7^2 = 49π (квадратных сантиметров)
Ответ: Площадь осевого сечения этого цилиндра равна 49π квадратных сантиметров.
2. Боковая поверхность цилиндра (Sбок):
Для нахождения боковой поверхности цилиндра нам понадобится знать окружность основания цилиндра. Формула для нахождения боковой поверхности цилиндра Sбок = 2πrh, где r - радиус основания цилиндра, h - высота цилиндра.
В нашем случае радиус основания цилиндра равен 7 см, а высота равна 5 см, поэтому боковая поверхность цилиндра будет:
Sбок = 2π * 7 * 5 = 70π (квадратных сантиметров)
Ответ: Боковая поверхность этого цилиндра равна 70π квадратных сантиметров.
3. Полная поверхность цилиндра (Sполн):
Для нахождения полной поверхности цилиндра нужно сложить площадь основания и боковую поверхность: Sполн = Sоснования + Sбок.
В нашем случае площадь основания цилиндра равна 49π квадратных сантиметров (из пункта 1), а боковая поверхность равна 70π квадратных сантиметров (из пункта 2), поэтому полная поверхность цилиндра будет:
Sполн = 49π + 70π = 119π (квадратных сантиметров)
Ответ: Полная поверхность этого цилиндра равна 119π квадратных сантиметров.
Надеюсь, что мой ответ был подробным и понятным. Если у тебя возникли еще вопросы, не стесняйся задавать их!